椭圆的中点弦练习题及答案-江苏高中数学高二-适中-组卷网

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| 共计 124 道试题

2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据弦长求参数由弦中点求弦方程或斜率

真题名校

解题方法

弦长问题

1 . 已知直线l与椭圆

在第一象限交于A，B两点，l与x轴，y轴分别交于M，N两点，且

，则l的方程为___________．

2022-06-09更新 | 39065次组卷 | 44卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题

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2013·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

真题名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程中点弦问题

2 . 已知椭圆E:

＋

＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为

A．＋＝1	B．＋＝1
C．＋＝1	D．＋＝1

2019-01-30更新 | 13809次组卷 | 165卷引用：江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

解题方法

中点弦问题

3 . 已知椭圆

的一条弦所在的直线方程是

，弦的中点坐标是

，则椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-05更新 | 1962次组卷 | 6卷引用：第3课时课中直线与椭圆的位置关系

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23-24高三上·贵州黔东南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

4 . 已知椭圆

以及椭圆内一点

，则以

为中点的弦所在直线的斜率为（）

A．

B．

C．-4

D．4

2023-10-22更新 | 1778次组卷 | 12卷引用：专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（2）

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23-24高二上·上海·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

5 . 若椭圆

的弦

被点

平分，则

所在直线的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-11更新 | 1756次组卷 | 13卷引用：3．1．2 椭圆的几何性质（3）

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22-23高二上·贵州贵阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆的位置关系确定参数或范围利用椭圆定义求方程由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程中点弦问题

6 . 已知圆

，圆

，动圆

与圆

外切并且与圆

内切，圆心

的轨迹为曲线

(1)求

的方程；
(2)是否存在过点

的直线交曲线

于

两点，使得

为

中点？若存在，求该直线方程，若不存在，请说明理由．

2023-08-22更新 | 1616次组卷 | 11卷引用：3．1．2 椭圆的几何性质（2）

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21-22高二上·江苏盐城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

斜率公式的应用由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

7 . 椭圆

中以点

为中点的弦所在直线斜率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-29更新 | 3518次组卷 | 3卷引用：江苏省盐城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题1

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21-22高二下·四川南充·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知斜率求参数根据a、b、c求椭圆标准方程由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

中点弦问题

8 . 过椭圆

：

右焦点

的直线

：

交

于

，

两点，

为

的中点，且

的斜率为

，则椭圆

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-10更新 | 3104次组卷 | 15卷引用：3.1.2 椭圆的几何性质（2）

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21-22高二上·江苏常州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求弦中点所在的直线方程或斜率

解题方法

中点弦问题

9 . 将

上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到曲线C，若直线l与曲线C交于A，B两点，且AB中点坐标为M（1，

），那么直线l的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-05更新 | 3116次组卷 | 3卷引用：江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·内蒙古包头·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围中点弦问题

10 . 已知椭圆，直线依次交轴、椭圆轴于点四点．若，且直线斜率．则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-08更新 | 1459次组卷 | 11卷引用：3．1．2 椭圆的几何性质（1）

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