1 . 设a，b是实数，若椭圆与直线交于点A，B，点M为AB的中点，直线为原点的斜率为，又，则椭圆方程为__________.

2 . 已知椭圆，直线经过点与交于两点.若是线段的中点，则的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知动点满足：.
(1)指出动点的轨迹是何种曲线，并化简其方程；
(2)若过点的直线和曲线相交于两点，且为线段的中点，求直线的方程.

4 . 已知椭圆C：的右焦点为F，斜率不为0的直线l与C交于A，B两点．
(1)若是线段AB的中点，求直线l的方程；
(2)若直线l经过点（点A在点B，Q之间），直线BF与C的另一个交点为D，求证：点A，D关于x轴对称．

5 . 已知椭圆的离心率为e，且过点和．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C上有两个不同点A，B关于直线对称，求．

6 . 已知椭圆的焦点在x轴上，离心率，焦距为.

(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线l与椭圆在第一象限交于A，B两点，与x，y轴分别交于M，N两点，且，求直线l的方程.

7 . 已知椭圆，以及椭圆内一点.
(1)求以点M为中点的弦所在直线的方程；
(2)若P是椭圆C上的点，为左右焦点，，求的面积.

8 . 在①离心率为，且经过点；②半长轴的平方与半焦距之比等于常数，且焦距为这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的直线存在，求出的方程；若问题中的直线不存在，说明理由.
问题：已知曲线：的焦点在轴上，______，是否存在过点的直线，与曲线交于，两点，且为线段的中点？
注：若选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

9 . 已知椭圆C∶(a>b>0)的左，右两焦点分别是F₁，F₂，其中F₁F₂=2c.直线l∶y=k(x+c)(k∈R)与椭圆交于A，B两点则下列说法中正确的有（       ）

A．△ABF2的周长为4a

B．若AB的中点为M，则

C．若，则椭圆的离心率的取值范围是

D．若AB的最小值为3c，则椭圆的离心率

10 . 已知椭圆的离心率为，的三个顶点都在椭圆上，为坐标原点，设它的三条边，，的中点分别为，，，且三条边所在直线的斜率分别，，，且，，均不为，则（       ）

A．

B．直线与直线的斜率之积为

C．直线与直线的斜率之积为

D．若直线，，的斜率之和为，则的值为