1 . 在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,左、右顶点分别为、,且线段的长为,为椭圆异于顶点,的点,过点,分别作,,直线,交于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:当在椭圆上运动时,点恒在一定椭圆上;
(3)已知直线过点,且与(2)中的椭圆交于不同的两点,,若为线段的中点,求原点到直线距离的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:当在椭圆上运动时,点恒在一定椭圆上;
(3)已知直线过点,且与(2)中的椭圆交于不同的两点,,若为线段的中点,求原点到直线距离的最小值.
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆,直线.
(1)若椭圆C的一条准线方程为,且焦距为2,求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左焦点为F,上顶点为A,直线l过点F,且与FA垂直,交椭圆C于M,N(M在x轴上方),若,求椭圆C的离心率;
(3)在(1)的条件下,若椭圆C上存在相异两点P,Q关于直线l对称,求的取值范围(用k表示).
(1)若椭圆C的一条准线方程为,且焦距为2,求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左焦点为F,上顶点为A,直线l过点F,且与FA垂直,交椭圆C于M,N(M在x轴上方),若,求椭圆C的离心率;
(3)在(1)的条件下,若椭圆C上存在相异两点P,Q关于直线l对称,求的取值范围(用k表示).
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解题方法
3 . 如图,已知椭圆C:1(a>b>0)的离心率为,右准线方程为x=4,A,B分别是椭圆C的左,右顶点,过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线l与椭圆C相交于M,N两点(其中,M在x轴上方).
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设线段MN的中点为D,若直线OD的斜率为,求k的值;
(3)记△AFM,△BFN的面积分别为S1,S2,若,求M的坐标.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设线段MN的中点为D,若直线OD的斜率为,求k的值;
(3)记△AFM,△BFN的面积分别为S1,S2,若,求M的坐标.
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2014·江苏南京·三模
4 . 已知椭圆:过点,为椭圆的半焦距,且,过点作两条互相垂直的直线,与椭圆分别交于另两点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线的斜率为,求的面积;
(3)若线段的中点在轴上,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线的斜率为,求的面积;
(3)若线段的中点在轴上,求直线的方程.
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2016-12-02更新
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5454次组卷
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4卷引用:2014届江苏省南京市高三年级第三次模拟考试数学试卷
(已下线)2014届江苏省南京市高三年级第三次模拟考试数学试卷2017届河南南阳一中高三理上学期月考四数学试卷辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第八次模拟考试数学(文)试题江西省抚州市东乡区实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题