1 . 已知椭圆的离心率为，是上一点．
(1)求的方程；
(2)设，是上两点，若线段的中点坐标为，求直线的方程．

2 . 已知椭圆的长轴比短轴长2，椭圆的离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与椭圆交于两点，且线段的中点为，求的方程．

3 . 已知椭圆的焦距为，短轴长为2，直线l过点且与椭圆C交于A、B两点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l的斜率为1，求弦的长；
(3)若过点的直线与椭圆C交于E、G两点，且Q是弦的中点，求直线的方程．

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，过点的直线与椭圆交于不同两点，.当直线斜率为时，弦的中点坐标为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求的内切圆半径最大时，直线的方程.

5 . 过椭圆＋＝1内一点M(2，1)引一条弦，使弦被M点平分．
（1）求此弦所在的直线方程；
（2）求此弦长．

6 . 已知椭圆：（）的左、右焦点分别为，，离心率为，斜率为的直线过且与椭圆相交于，两点，的周长为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设线段的中垂线交轴于，在以，为邻边的平行四边形中，顶点恰好在椭圆上，求直线的方程.