1 . 若椭圆的弦AB被点平分.则直线AB的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知直线交椭圆于A，B两点，且线段AB的中点为，则直线的斜率为（       ）

A．-2

B．

C．2

D．

3 . 已知椭圆：的离心率为，短轴长为．
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点的直线交椭圆于两点，且为线段的中点，求直线的方程．

4 . 已知椭圆的方程为，斜率为的直线不经过原点（为坐标原点），且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．直线AB与OM垂直

B．若点M的坐标为，则直线AB的方程为

C．若直线AB的方程为，则点M的坐标为

D．若直线AB的方程为，则

5 . 已知椭圆的右焦点为F，直线PQ过F交椭圆于P，Q两点，且．

(1)求椭圆的长轴和短轴的比值；
(2)如图，线段PQ的垂直平分线与PQ交于点M，与x轴，y轴分别交于D，E两点，求的取值范围．

6 . 斜率为的直线与椭圆（）相交于，两点，线段的中点坐标为，则椭圆的离心率等于______.

7 . 过椭圆＋＝1内一点M(2，1)引一条弦，使弦被M点平分．
（1）求此弦所在的直线方程；
（2）求此弦长．

8 . 椭圆内有一点，则以为中点的弦所在直线的斜率为_______.

9 . 已知椭圆，四点、、、中恰有三点在椭圆C上．
（1）求C的方程；
（2）椭圆C上是否存在不同的两点M、N关于直线对称？若存在，请求出直线MN的方程，若不存在，请说明理由；
（3）设直线l不经过点P₂且与C相交于A、B两点，若直线P₂A与直线P₂B的斜率的和为1，求证：l过定点．

10 . 已知椭圆的右焦点为，顺次连接椭圆E的四个顶点恰好构成一个边长为的菱形.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设，为坐标原点，、是椭圆上两点，且的中点在线段（不含端点、）上，求面积的取值范围.