名校
解题方法
1 . 已知椭圆的左右焦点分别为、,点在椭圆内部,点在椭圆上,椭圆的离心率为,则以下说法正确的是( )
A.离心率的取值范围为 |
B.当时,的最大值为 |
C.存在点,使得 |
D.点到椭圆的上顶点的距离最大值为 |
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2 . 已知椭圆左、右焦点分别为、,
(1)过右焦点的直线被C所截线段是弦,当垂直于x轴时弦为通径ST,求证: 最小值是通径;
(2)如图所示,若C的右顶点为,过点A且斜率为的直线与y轴交于点P,与椭圆交于另一个点B,且点B在x轴上的射影恰好为点.
(ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(ⅱ)过点P且斜率大于的直线与椭圆交于M,N两点,若,求实数的取值范围.
(1)过右焦点的直线被C所截线段是弦,当垂直于x轴时弦为通径ST,求证: 最小值是通径;
(2)如图所示,若C的右顶点为,过点A且斜率为的直线与y轴交于点P,与椭圆交于另一个点B,且点B在x轴上的射影恰好为点.
(ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(ⅱ)过点P且斜率大于的直线与椭圆交于M,N两点,若,求实数的取值范围.
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2023-12-11更新
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483次组卷
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3卷引用:河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,过点且垂直于轴的弦长为,且 .(从以下三个条件中任选一个,将其序号写在答题卡的横线上并作答.)
①椭圆的长轴长为;②椭圆与椭圆有相同的焦点;③,与椭圆短轴的一个端点组成的三角形为等边三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线经过,且与椭圆交于,两点,求面积的最大值.
①椭圆的长轴长为;②椭圆与椭圆有相同的焦点;③,与椭圆短轴的一个端点组成的三角形为等边三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线经过,且与椭圆交于,两点,求面积的最大值.
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2023-11-29更新
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70次组卷
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2卷引用:河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知直线l:交椭圆C:于不同两点A,B,且椭圆C经过点,,则下列结论正确的是( )
A.椭圆C离心率为 |
B.椭圆C的焦距是 |
C.的面积是(O是坐标原点) |
D.椭圆上任意一点到直线l的距离最大值为 |
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名校
5 . 已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别是,若是椭圆外一点,则的最大值为__________ .
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2023-11-07更新
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165次组卷
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2卷引用:河南省顶尖名校联盟2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题
6 . 已知直线l:y=kx+m与椭圆交于A,B两点,点F为椭圆C的下焦点,则下列结论正确的是( )
A.当时,,使得 |
B.当时,, |
C.当时,,使得 |
D.当时,, |
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2023-04-14更新
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882次组卷
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2卷引用:河南省驻马店市驻马店高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
7 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,,焦距为,点在上.
(1)是上一动点,求的范围;
(2)过的右焦点,且斜率不为零的直线交于,两点,求的内切圆面积的最大值.
(1)是上一动点,求的范围;
(2)过的右焦点,且斜率不为零的直线交于,两点,求的内切圆面积的最大值.
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2023-01-15更新
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1214次组卷
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8卷引用:河南省郑州高新技术产业开发区郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河南省郑州高新技术产业开发区郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)大题强化训练(1)安徽省合肥市庐阳高级中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题(已下线)重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题(八大题型)山东省新泰市第一中学东校2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)每日一题 第24题 几何条件 坐标翻译(高三)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,其右焦点到直线的距离为.
(1)求的方程.
(2)若点为椭圆的上顶点,是否存在斜率为的直线,使与椭圆交于不同的两点、,且?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程.
(2)若点为椭圆的上顶点,是否存在斜率为的直线,使与椭圆交于不同的两点、,且?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2022-11-14更新
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400次组卷
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6卷引用:河南省安阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
9 . 已知椭圆的左右焦点,分别是双曲线的左右顶点,且椭圆的上顶点到双曲线的渐近线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设P是第一象限内上的一点,、的延长线分别交于点、,设、分别为、的内切圆半径,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设P是第一象限内上的一点,、的延长线分别交于点、,设、分别为、的内切圆半径,求的最大值.
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2022-11-02更新
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850次组卷
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3卷引用:河南省许平汝名校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
10 . 已知,为椭圆上关于短轴对称的两点,、分别为椭圆的上、下顶点,设,、分别为直线,的斜率,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-16更新
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272次组卷
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2卷引用:河南省顶尖名校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考理科数学试题