名校
解题方法
1 . 已知椭圆的上顶点到右顶点的距离为,点在上,且点到右焦点距离的最大值为3,过点且不与轴垂直的直线与交于两点.
(1)求的方程;
(2)记为坐标原点,求面积的最大值.
(1)求的方程;
(2)记为坐标原点,求面积的最大值.
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2023-08-30更新
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2024次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题安徽省蒙城县第二中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆的焦距为4,短轴长为2.
(1)求的长轴长:
(2)若斜率为的直线交于A,B两点,求的最大值.
(1)求的长轴长:
(2)若斜率为的直线交于A,B两点,求的最大值.
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2023-12-20更新
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484次组卷
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2卷引用:辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高二上学期第二次考试数学试题
3 . 已知为坐标原点,椭圆的两个顶点坐标为,,短轴长为,直线交椭圆于,两点,直线与轴不平行,记直线的斜率为,直线的斜率为,已知.
(1)求证:直线恒过定点;
(2)斜率为的直线交椭圆于,两点,记以,为直径的圆的面积分别为,,的面积为,求的最大值.
(1)求证:直线恒过定点;
(2)斜率为的直线交椭圆于,两点,记以,为直径的圆的面积分别为,,的面积为,求的最大值.
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2023-12-15更新
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317次组卷
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2卷引用:辽宁省高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知焦点在y轴上的椭圆的离心率,A是椭圆的右顶点,P是椭圆上任意一点,则的最大值是______ .
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2023-11-05更新
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867次组卷
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3卷引用:辽宁省大连市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 在直角坐标系xOy中,动点P到直线的距离是它到点的距离的2倍,设动点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)直线与曲线C交于A,B两点,求面积的最大值.
(1)求曲线C的方程;
(2)直线与曲线C交于A,B两点,求面积的最大值.
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2023-09-28更新
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998次组卷
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7卷引用:辽宁省朝阳地区2024届高三上学期期中数学试题
辽宁省朝阳地区2024届高三上学期期中数学试题湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题广东省江门市部分学校2024届高三上学期9月联考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2024届高三上学期第二次段考(10月)数学试题广东省广州市第六十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(2)
名校
解题方法
6 . 已知是椭圆的左焦点,为坐标原点,为椭圆上任意一点,椭圆的离心率为,的面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2),为椭圆的左,右顶点,点,当不与,重合时,射线交椭圆于点,直线,交于点,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2),为椭圆的左,右顶点,点,当不与,重合时,射线交椭圆于点,直线,交于点,求的最大值.
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2023-09-01更新
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579次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖南省株洲市第二中学教育集团2023-2024学年高三上学期开学联考数学试题(已下线)微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题(三大题型)黑龙江省哈尔滨市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知为椭圆C:的右焦点,P为C上的动点,过F且垂直于x轴的直线与C交于M,N两点,若等于的最小值的3倍,则C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-07更新
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778次组卷
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12卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省镇江市2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题山东省聊城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省烟台市龙口第一中学等校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省苏州市高新区第一中学教育集团2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块四 专题2 重组综合练(山东)期末终极研习室(高二人教A版)四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省宜宾市屏山县2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)(已下线)2.5.2 椭圆的几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 已知椭圆的焦点为,,为椭圆上一点.在中,下列说法正确的有( )
A.的周长为 |
B.若的中点在轴上,则 |
C.若,则椭圆的离心率取值范围为 |
D. |
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2022-11-23更新
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929次组卷
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3卷引用:辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知:的左,右焦点分别为,,长轴长为6,点在椭圆外,点在椭圆上,则下列说法中正确的有( )
A.椭圆的离心率的取值范围是 |
B.椭圆上存在点使得 |
C.已知,当椭圆的离心率为时,的最大值为 |
D.的最小值为 |
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2022-11-15更新
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1058次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
10 . 已知椭圆,定义椭圆上的点的“伴随点”为.
(1)求椭圆上的点的“伴随点”的轨迹方程;
(2)如果椭圆上的点的“伴随点”为,对于椭圆上的任意点及它的“伴随点”,求的取值范围;
(3)当,时,直线交椭圆于两点,若点的“伴随点”分别是,且以为直径的圆经过坐标原点,求的面积.
(1)求椭圆上的点的“伴随点”的轨迹方程;
(2)如果椭圆上的点的“伴随点”为,对于椭圆上的任意点及它的“伴随点”,求的取值范围;
(3)当,时,直线交椭圆于两点,若点的“伴随点”分别是,且以为直径的圆经过坐标原点,求的面积.
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