名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的上顶点到右顶点的距离为
，点
在
上，且点到右焦点距离的最大值为3，过点
且不与
轴垂直的直线
与交于
两点.
(1)求的方程；
(2)记
为坐标原点，求
面积的最大值.
的上顶点到右顶点的距离为，点在上，且点到右焦点距离的最大值为3，过点且不与轴垂直的直线与交于两点.(1)求
的方程；(2)记
为坐标原点，求面积的最大值.
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2023-08-30更新
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2035次组卷
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7卷引用：云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题
云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题安徽省蒙城县第二中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为
，左、右顶点分别为A，B，点P，Q为椭圆上异于A，B的两个动点，
面积的最大值为2.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
，
的斜率分别为
，
，
和
的面积分别为
，
.若
，求
的最大值.
的离心率为，左、右顶点分别为A，B，点P，Q为椭圆上异于A，B的两个动点，面积的最大值为2.(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
，的斜率分别为，，和的面积分别为，.若，求的最大值.
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2023-09-07更新
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763次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷
云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷 湖北省宜荆荆恩2024届高三9月起点联考数学试题江西省宜春市宜丰中学创新部2024届高三上学期第一次（10月）月考数学试题（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第28题 通性通法为根基，设参变换有妙招（优质好题一题多解）
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解题方法
3 . 已知椭圆
的左,右焦点分别为
,
,长轴长为
,点
在椭圆
外,点
在椭圆上,则（ ）
的左,右焦点分别为,,长轴长为,点在椭圆外,点在椭圆上,则（ ）A．椭圆的离心率的取值范围是 |
B．当椭圆的离心率为时， 的取值范围是 |
C．存在点使 |
D． 的最小值为 |
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2023-07-23更新
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842次组卷
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3卷引用：云南衡水教育集团十二校2023-2024学年高二上学期期中考试11月联考数学试题
云南衡水教育集团十二校2023-2024学年高二上学期期中考试11月联考数学试题云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题（已下线）第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 B素养提升卷
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C：
的离心率为
，点
在椭圆C上．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
的直线l交椭圆C于P，Q两点，O为坐标原点，求△OPQ面积的最大值．
的离心率为，点在椭圆C上．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
的直线l交椭圆C于P，Q两点，O为坐标原点，求△OPQ面积的最大值．
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2023-02-27更新
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915次组卷
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5卷引用：云南省楚雄州2022-2023学年高二下学期期中教育学业质量监测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆：的离心率为，其左、右焦点分别为、，上顶点为
，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线：
与椭圆交于两点，О为坐标原点.试求当
为何值时，
恒为定值，并求此时面积的最大值.
：的离心率为，其左、右焦点分别为、，上顶点为，且.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
：与椭圆交于两点，О为坐标原点.试求当为何值时，恒为定值，并求此时面积的最大值.
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2023-02-22更新
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1083次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆
的焦距与短轴长相等，点
在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
为椭圆上两点，
是以
（斜率存在）为斜边的直角三角形（为坐标原点），求
的最大值.
的焦距与短轴长相等，点在椭圆上.(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
为椭圆上两点，是以（斜率存在）为斜边的直角三角形（为坐标原点），求的最大值.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为，短轴长为4．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点
的直线交椭圆C于A，B两点，求
的取值范围．
的离心率为，短轴长为4．(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点
的直线交椭圆C于A，B两点，求的取值范围．
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2022-10-05更新
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1976次组卷
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12卷引用：云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州东方中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市郫都区2022-2023学年高三上学期第一次阶段检测数学（理）试题四川省成都市郫都区2022-2023学年高三上学期第一次阶段检测数学（文）试题四川省成都市青白江区2022-2023学年高三上学期"零点五诊"文科数学试题（已下线）专题33 圆锥曲线中的向量问题-2四川省成都市青白江区2022-2023学年高三上学期"零点五诊"理科数学试题（已下线）专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左，右焦点分别为
且经过点
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若斜率为1的直线与椭圆C交于A，B两点，求面积的最大值（O为坐标原点）
的左，右焦点分别为且经过点.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若斜率为1的直线与椭圆C交于A，B两点，求
面积的最大值（O为坐标原点）
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2022-09-23更新
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2347次组卷
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11卷引用：云南省下关一中教育集团2022～2023学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题
云南省下关一中教育集团2022～2023学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省泉州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省汉中市2022届高三上学期教学质量第一次检测文科数学试题（已下线）专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-1山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学（文）试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3.5 直线与椭圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省辽源市田家炳高中友好学校第七十四届2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
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解题方法
9 . 已知为坐标原点，点
，曲线上动点到点
的距离等于动点到定直线
的距离的倍．直线：
与曲线交于不同的两点A，
．
(1)求曲线的方程；
(2)求
面积的最大值，并求此时直线的方程．
为坐标原点，点，曲线上动点到点的距离等于动点到定直线的距离的倍．直线：与曲线交于不同的两点A，．(1)求曲线
的方程；(2)求
面积的最大值，并求此时直线的方程．
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解题方法
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，椭圆上一点满足
且
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)过作两条相互垂直的直线
分别交于
，求四边形
面积
的最大值.
的左、右焦点分别为，椭圆上一点满足且.(1)求椭圆
的方程；(2)过
作两条相互垂直的直线分别交于，求四边形面积的最大值.
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2022-03-27更新
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580次组卷
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3卷引用：云南省保山市昌宁县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
