1 . 已知椭圆
的短轴的一个顶点与两个焦点构成面积为
的三角形，且点
在
上.
(1)求椭圆的方程；
(2)如图，设
是椭圆的左､右焦点，椭圆的一个内接平行四边形
的一组对边分别过点
和
，求这个平行四边形的面积的取值范围.
的短轴的一个顶点与两个焦点构成面积为的三角形，且点在上.(1)求椭圆
的方程；(2)如图，设
是椭圆的左､右焦点，椭圆的一个内接平行四边形的一组对边分别过点和，求这个平行四边形的面积的取值范围.
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2023-11-29更新
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423次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左,右焦点分别为,,长轴长为
,点
在椭圆
外,点
在椭圆上,则（ ）
的左,右焦点分别为,,长轴长为,点在椭圆外,点在椭圆上,则（ ）A．椭圆的离心率的取值范围是 |
B．当椭圆的离心率为 时， 的取值范围是 |
C．存在点使 |
D． 的最小值为 |
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2023-07-23更新
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837次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题
云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题云南衡水教育集团十二校2023-2024学年高二上学期期中考试11月联考数学试题（已下线）第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 B素养提升卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
经过两点
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)点
在椭圆上，求
面积的最大值．
经过两点．(1)求椭圆
的方程；(2)点
在椭圆上，求面积的最大值．
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2023-12-11更新
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1105次组卷
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5卷引用：云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块二 专题7 圆锥曲线中的复杂问题 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 B 提升卷 期末终极研习室（高二人教A版）山东省新泰市第一中学（实验部）2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）重难点7-2 圆锥曲线综合应用（7题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
4 . 已知
分别是椭圆的左、右焦点，椭圆C过
和
两点，点P在线段
上，则
的取值范围为（ ）
分别是椭圆的左、右焦点，椭圆C过和两点，点P在线段上，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-24更新
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1250次组卷
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9卷引用：云南省昆明市东川明月中学（原东川区高级中学）2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
云南省昆明市东川明月中学（原东川区高级中学）2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学（文）试题新疆泽普县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学（理）试题江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学（文）试题河南省部分学校2022-2023学年高三12月大联考文科数学试题河南省部分学校2022-2023学年高三12月大联考理科数学试题安徽师范大学附属中学2023届高三上学期1月月考数学试题（已下线）第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 A素养养成卷
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
(1)求的方程；
(2)若
是上两点，直线与圆
相切，求
的取值范围．
的离心率为，且过点．(1)求
的方程；(2)若
是上两点，直线与圆相切，求的取值范围．
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2022-07-20更新
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1593次组卷
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6卷引用：云南省丽江市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学试题
云南省丽江市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学试题（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲）-2（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-2（已下线）专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-2广西钦州市浦北中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
6 . 已知点
在曲线：
上，斜率为
的直线
与曲线交于
，两点，且，两点与点
不重合，有下列结论：
（1）曲线有两个焦点，其坐标分别为
，
；
（2）将曲线上所有点的横坐标扩大为原来的倍（纵坐标不变），得到的曲线是一个圆；
（3）
面积的最大值为；
（4）线段
长度的最大值为3．
其中所有正确结论的序号是______ ．
在曲线：上，斜率为的直线与曲线交于，两点，且，两点与点不重合，有下列结论：（1）曲线
有两个焦点，其坐标分别为，；（2）将曲线
上所有点的横坐标扩大为原来的倍（纵坐标不变），得到的曲线是一个圆；（3）
面积的最大值为；（4）线段
长度的最大值为3．其中所有正确结论的序号是
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2022-05-10更新
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2388次组卷
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8卷引用：云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题
云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题四川省宜宾市2022届高三下学期第三次诊断测试数学（文）试题四川省宜宾市2022届高三下学期第三次诊断测试数学（理）试题（已下线）专题7 解决曲线的几何性质的运算（提升版）（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练北京市第 八十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
7 . 已知椭圆
的离心率
，左、右焦点分别为、，点
在椭圆
上，过的直线交椭圆于、两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求
的面积的最大值.
的离心率，左、右焦点分别为、，点在椭圆上，过的直线交椭圆于、两点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)求
的面积的最大值.
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8 . 已知椭圆
，A是椭圆的右顶点，B是椭圆的上顶点，直线
与椭圆交于M、N两点，且M点位于第一象限．
（1）若
，证明：直线
和
的斜率之积为定值；
（2）若
，求四边形
的面积的最大值．
，A是椭圆的右顶点，B是椭圆的上顶点，直线与椭圆交于M、N两点，且M点位于第一象限．（1）若
，证明：直线和的斜率之积为定值；（2）若
，求四边形的面积的最大值．
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2021-05-11更新
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2683次组卷
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11卷引用：云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高二上学期期末教学测评数学试卷
云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高二上学期期末教学测评数学试卷（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）湖南省“五市十校教研教改共同体”2021届高三下学期5月大联考数学试题江西省临川第一中学暨临川一中实验学校2021届高三模拟考试数学（文）试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2021届高三下学期5月模拟考试数学试题（已下线）专题44 巧求圆锥曲线中的最值和范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学（文）试题（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-2江苏省连云港市灌南二中、南师大灌云附中2022-2023学年高二下学期第二次阶段性检测数学试题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第五次月考数学试题江苏省扬州市宝应县画川高级中学2024届高三上学期第二次阶段性学情检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的两个焦点分别为，，过点且与
轴垂直的直线交椭圆于，
两点，
的面积为，椭圆的离心率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知
为坐标原点，直线
与轴交于点
，与椭圆交于，两个不同的点，若存在实数
，使得
，求
的取值范围．
的两个焦点分别为，，过点且与轴垂直的直线交椭圆于，两点，的面积为，椭圆的离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知
为坐标原点，直线与轴交于点，与椭圆交于，两个不同的点，若存在实数，使得，求的取值范围．
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2022-03-13更新
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2792次组卷
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20卷引用：云南省红河州泸西一中2017─2018学年高二上学期期末考试理科数学试题
云南省红河州泸西一中2017─2018学年高二上学期期末考试理科数学试题广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高二上学期期末数学试题2017届河南省安阳市高三第一次模拟考试数学（文）试卷辽宁省锦州市2017届高三质量检测（一）数学（理）试题湖北省荆州中学2018届高三上学期第三次双周考（11月）数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题河北省阜城中学2017-2018学年高二上学期第六次月考数学（文）试题2017届河南省安阳市高三第一次模拟考试数学（理）试卷12017届河南省安阳市高三第一次模拟考试数学（理）试卷2江西省南昌市第二中学2018届高三上学期第四次考试数学（理）试题（已下线）河南省安阳市2017届高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题04 平面向量-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（压轴题专练）山东省莱州市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高二实验班下学期3月月考数学试题海南省海南华侨中学2022届高三下学期第五次模拟数学试题（已下线）专题12 定比点差法及其应用 微点3 定比点差法综合应用（二）——解决范围、最值、探索型以及存在性问题黑龙江省佳木斯市第十二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题安徽省合肥一六八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题第十四届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）（已下线）大招20定比分点法
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中，已知
，直线：
，点为平面内的动点，过点作直线的垂线，垂足为点，且
，点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）设
，过且与
轴不重合的直线
与曲线相交于不同的两点，.若
的面积取得最大值时，求的内切圆的面积.
，直线：，点为平面内的动点，过点作直线的垂线，垂足为点，且，点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）设
，过且与轴不重合的直线与曲线相交于不同的两点，.若的面积取得最大值时，求的内切圆的面积.
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