名校
解题方法
1 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,短轴长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,是椭圆上位于直线两侧的动点,且直线的斜率为,求四边形的面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,是椭圆上位于直线两侧的动点,且直线的斜率为,求四边形的面积的最大值.
您最近一年使用:0次
2 . 已知椭圆的方程为,分别是的左、右焦点,A是的上顶点.
(1)设直线与椭圆的另一个交点为,求的周长;
(2)给定点,直线分别与椭圆交于另一点,求的面积;
(3)设是椭圆上的一点,是轴上一点,若点满足,,且点在椭圆上,求的最大值,并求出此时点的坐标.
(1)设直线与椭圆的另一个交点为,求的周长;
(2)给定点,直线分别与椭圆交于另一点,求的面积;
(3)设是椭圆上的一点,是轴上一点,若点满足,,且点在椭圆上,求的最大值,并求出此时点的坐标.
您最近一年使用:0次
3 . 已知椭圆C:的离心率为,左、右顶点分别为A、B,过点的直线与椭圆相交于不同的两点P、Q(异于A、B),且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线AP、QB的斜率分别为、,且,求的值;
(3)设和的面积分别为、,求的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线AP、QB的斜率分别为、,且,求的值;
(3)设和的面积分别为、,求的最大值.
您最近一年使用:0次
2024-01-19更新
|
393次组卷
|
4卷引用:上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 已知椭圆:与抛物线:在第一象限交于点,,分别为的左、右顶点.
(1)若,且椭圆的焦距为2,求的准线方程;
(2)设点是和的一个共同焦点,过点的一条直线与相交于,两点,与相交于,两点,,若直线的斜率为1,求的值;
(3)设直线,直线分别与直线交于,两点,与的面积分别为,,若的最小值为,求点的坐标.
(1)若,且椭圆的焦距为2,求的准线方程;
(2)设点是和的一个共同焦点,过点的一条直线与相交于,两点,与相交于,两点,,若直线的斜率为1,求的值;
(3)设直线,直线分别与直线交于,两点,与的面积分别为,,若的最小值为,求点的坐标.
您最近一年使用:0次
2024-01-13更新
|
1226次组卷
|
7卷引用:上海市行知中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
上海市行知中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题(已下线)信息必刷卷01(上海专用)(已下线)数学(上海卷01)河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟预测(十三)数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试(十)数学试题(已下线)专题13 学科素养与综合问题(解答题18)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的方程为,过点且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)点A是椭圆与轴正半轴的交点,不过点A的直线交椭圆于两点,且直线的斜率分别是,若,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)点A是椭圆与轴正半轴的交点,不过点A的直线交椭圆于两点,且直线的斜率分别是,若,求面积的最大值.
您最近一年使用:0次
昨日更新
|
565次组卷
|
2卷引用:上海市大同中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 年月日时分,神舟十三号返回舱成功着陆,返回舱是宇航员返回地球的座舱,返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”,如图,在平面直角坐标系中,半圆的圆心在坐标原点,半圆所在的圆过椭圆的焦点,椭圆的短轴与半圆的直径重合,下半圆与轴交于点.若过原点的直线与上半椭圆交于点,与下半圆交于点,则下列结论中正确的个数是( )个.
①椭圆的长轴长为
②线段长度的取值范围是
③的面积最小值是
④的周长恒为
①椭圆的长轴长为
②线段长度的取值范围是
③的面积最小值是
④的周长恒为
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
您最近一年使用:0次
7 . 已知,直线,椭圆,,分别为椭圆的左、右焦点.
(1)当直线l过右焦点时,求直线l的方程;
(2)设直线l与椭圆交于A,B两点.
(ⅰ)求线段长度的最大值;
(ⅱ),的重心分别为G,H.若原点在以线段为直径的圆内,求实数的取值范围.
(1)当直线l过右焦点时,求直线l的方程;
(2)设直线l与椭圆交于A,B两点.
(ⅰ)求线段长度的最大值;
(ⅱ),的重心分别为G,H.若原点在以线段为直径的圆内,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 已知椭圆方程为(),离心率为且过点.
(1)求椭圆方程;
(2)动点在椭圆上,过原点的直线交椭圆于A,两点,证明:直线、的斜率乘积为定值;
(3)过左焦点的直线交椭圆于,两点,是否存在实数,使恒成立?若存在,求此时的最小值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆方程;
(2)动点在椭圆上,过原点的直线交椭圆于A,两点,证明:直线、的斜率乘积为定值;
(3)过左焦点的直线交椭圆于,两点,是否存在实数,使恒成立?若存在,求此时的最小值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2024-01-13更新
|
835次组卷
|
3卷引用:上海市延安中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
9 . 把底面为椭圆且母线与底面垂直的柱体称为“椭圆柱”.如图,椭圆柱中底面长轴,短轴长为下底面椭圆的左右焦点,为上底面椭圆的右焦点,为上的动点,为上的动点,为过点的下底面的一条动弦(不与重合).(1)求证:当为的中点时,平面
(2)若点是下底面椭圆上的动点,是点在上底面的投影,且与下底面所成的角分别为,试求出的取值范围.
(3)求三棱锥的体积的最大值.
(2)若点是下底面椭圆上的动点,是点在上底面的投影,且与下底面所成的角分别为,试求出的取值范围.
(3)求三棱锥的体积的最大值.
您最近一年使用:0次
2023-12-30更新
|
893次组卷
|
4卷引用:上海市上海外国语大学附属外国语学校松江云间中学、进才中学、交大附中嘉定分校、复旦附中青浦分校2023-2024学年高二上学期四校联考数学试卷
上海市上海外国语大学附属外国语学校松江云间中学、进才中学、交大附中嘉定分校、复旦附中青浦分校2023-2024学年高二上学期四校联考数学试卷重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点4 面积、体积的范围与最值问题(二)【基础版】
名校
解题方法
10 . 若椭圆的两个顶点和焦点都在圆:上,如图所示,则下列结论正确的是( )
A.椭圆的方程是 |
B.过椭圆上的点作圆的切线,一定有两条 |
C.圆上的点与椭圆上的点的距离的最大值是 |
D.直线与椭圆有交点,与圆无交点 |
您最近一年使用:0次
2023-12-14更新
|
363次组卷
|
2卷引用:上海市青浦区朱家角中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题