1 . 已知椭圆的方程椭圆左、右焦点分别为，，点P是椭圆上的一点，
(1)若，求的面积；
(2)在椭圆上找一点P，使它到直线：的距离最短，并求出最短距离.

2 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆（过点，且离心率．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为，直线l与椭圆C交于A、B两点，求的面积的最大值．

3 . 已知直线l₁：y＝k₁x和l₂：y＝k₂x与抛物线y²＝2px（p＞0）分别相交于A，B两点（异于原点O）与直线l：y＝2x+p分别相交于P，Q两点，且．

(1)求线段AB的中点M的轨迹方程；
(2)求△POQ面积的最小值．

4 . 已知椭圆：（）的离心率为，分别过左、右焦点，作两条平行直线和.
(1)求和之间距离的最大值；
(2)设与的一个交点为，与的一个交点为，且，位于轴同侧，求四边形面积的最大值.

5 . 已知椭圆的短轴长为，且离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆上的点(不是椭圆顶点)作两条相互垂直的直线，分别与交于另外两点，，直线经过原点，直线与轴､轴分别交于，两点，求面积的最大值.

6 . 已知椭圆，抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从，上分别取两个点，将其坐标记录于下表中：

	3	-2	4
		0	-4

（1）求的标准方程；
（2）若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的垂直平分线过定点，求实数的取值范围.