1 . 已知椭圆方程为，是上､下顶点，为椭圆上的一个动点，且的最大值为120°，若，则的最小值为（       ）

A．9

B．3

C．

D．

2 . 已知椭圆，圆，，分别为椭圆和圆上的点，，则的最小值为　　

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上，且点到点的最大距离为，点到点的最小距离为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线交椭圆于、两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.

4 . 已知点坐标为，点，分别为椭圆的左、右顶点，直线交于点，是等腰直角三角形，且.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点的动直线与相交于，两点，当坐标原点位于以为直径的圆外时，求直线斜率的取值范围.

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，其离心率，点P为椭圆上的一个动点，面积的最大值为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若A，B，C，D是椭圆上不重合的四个点，AC与BD相交于点，，求的取值范围.

6 . 已知点在离心率为的椭圆上，则该椭圆的内接八边形面积的最大值为_____．

7 . 已知椭圆方程为，射线与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A，B两点（异于M）．
（1）求证：直线AB的斜率为定值；
（2）求面积的最大值．

8 . 椭圆的左、右焦点分别为，过的直线与椭圆交于两点，若的倾斜角为时，是等边三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）若，求中边上中线长的取值范围.

9 . 已知m＞1，直线，椭圆，分别为椭圆的左、右焦点.

（Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程；
（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，，的重心分别为.若原点在以线段，为直径的圆内，求实数的取值范围.

10 . 已知椭圆：的四个顶点组成的四边形的面积为，且经过点.

（1）求椭圆的方程；
（2）若椭圆的下顶点为，如图所示，点为直线上的一个动点，过椭圆的右焦点的直线垂直于，且与交于，两点，与交于点，四边形和的面积分别为，，求的最大值.