1 . 在平面直角坐标系中,已知点,,直线PA与直线PB的斜率乘积为,点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)分别过,做两条斜率存在的直线分别交于C,D两点和E,F两点,且,求直线CD的斜率与直线EF的斜率之积.
(1)求的方程;
(2)分别过,做两条斜率存在的直线分别交于C,D两点和E,F两点,且,求直线CD的斜率与直线EF的斜率之积.
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2023-03-24更新
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448次组卷
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2卷引用:辽宁省葫芦岛市2023届高三第一次模拟考试数学试题
解题方法
2 . 设椭圆的上顶点为,且长轴长为,则椭圆的标准方程为___________ ;过任作两条互相垂直的直线分别另交椭圆于,两点,则直线过定点___________ .
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2022-12-18更新
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265次组卷
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3卷引用:辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高二上学期第二次考试数学试题
3 . 设点为圆上的动点,过点作轴垂线,垂足为点,动点满足(点、不重合)
(1)求动点的轨迹方程;
(2)若过点的动直线与轨迹交于、两点,定点为,直线的斜率为,直线的斜率为,试判断是否为定值.若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)若过点的动直线与轨迹交于、两点,定点为,直线的斜率为,直线的斜率为,试判断是否为定值.若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2022-11-02更新
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922次组卷
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3卷引用:辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学等四校2022-2023学年高二12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,(如图),离心率为,过的直线垂直于x轴,且在第二象限中交E于点A,直线交E于点B(异于点A),则下列说法正确的是( )
A.若椭圆E的焦距为2,则短轴长为 |
B.的周长为4a |
C.若的面积为12,则椭圆E的方程为 |
D.与的面积的比值为 |
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2022-04-03更新
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1607次组卷
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4卷引用:辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省名校联盟2022届高三二轮复习联考(一)新高考卷数学试题(已下线)考点20 椭圆-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)突破3.1 椭圆(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知为平面内一动点,过P作y轴的垂线,垂足为Q,P为线段的中点,且.记动点P的轨迹为W.
(1)求W的方程.
(2)S为W与x轴正半轴的交点,过S引两条斜率之和为的直线与W分别交于A,B两点(这两点均异于点S),证明:直线过定点.
(1)求W的方程.
(2)S为W与x轴正半轴的交点,过S引两条斜率之和为的直线与W分别交于A,B两点(这两点均异于点S),证明:直线过定点.
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2022-03-29更新
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286次组卷
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3卷引用:辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高二4月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别是,,离心率为,过且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点P在直线上,过点P的两条直线分别交曲线C于A,B两点和M,N两点,且,求直线AB的斜率与直线MN的斜率之和.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点P在直线上,过点P的两条直线分别交曲线C于A,B两点和M,N两点,且,求直线AB的斜率与直线MN的斜率之和.
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2022-02-13更新
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495次组卷
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2卷引用:辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆与椭圆在第一、二、三、四象限分别交于A,B,C,D四点,顺次连接A,B,C,D四点得到一个正方形.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知有一定点,设过点且与x轴不重合的直线l与椭圆交于不同的两点M,N,直线TM,TN分别与直线分别交于P,Q,记点P,Q的纵坐标分别为,,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知有一定点,设过点且与x轴不重合的直线l与椭圆交于不同的两点M,N,直线TM,TN分别与直线分别交于P,Q,记点P,Q的纵坐标分别为,,求的值.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:()的上顶点与右焦点连线的斜率为,C的短轴的两个端点与左、右焦点的连线所构成的四边形的面积为.
(1)求椭圆C的标准方程.
(2)已知点,若斜率为k()的直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,当直线AP,BP的倾斜角互补时,试问直线l是否过定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程.
(2)已知点,若斜率为k()的直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,当直线AP,BP的倾斜角互补时,试问直线l是否过定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,说明理由.
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2021-12-05更新
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890次组卷
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3卷引用:辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高二上学期第二次考试数学试题
辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高二上学期第二次考试数学试题宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
名校
9 . 已知椭圆过,两点,直线交椭圆于,两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线过点,是否存在常数,使得为定值,若存在,求的值及定值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线过点,是否存在常数,使得为定值,若存在,求的值及定值;若不存在,请说明理由.
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2021-06-02更新
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621次组卷
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3卷引用:辽宁省葫芦岛市2021届高三二模数学试题
解题方法
10 . 已知为椭圆上的一个动点,弦分别过左右焦点,且当线段的中点在轴上时,.
(Ⅰ)求该椭圆的离心率;
(Ⅱ)设,试判断是否为定值?若是定值,求出该定值,并给出证明;若不是定值,请说明理由.
(Ⅰ)求该椭圆的离心率;
(Ⅱ)设,试判断是否为定值?若是定值,求出该定值,并给出证明;若不是定值,请说明理由.
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