1 . 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率为
，右焦点到右顶点的距离为1．
(1)求椭圆C的标准方程，
(2)若动直线l与椭圆C有且仅有一个公共点，试问，在轴上是否存在两定点，使其到直线l的距离之积为定值?若存在，求出两定点坐标；若不存在，请说明理由．
轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为1．(1)求椭圆C的标准方程，
(2)若动直线l与椭圆C有且仅有一个公共点，试问，在
轴上是否存在两定点，使其到直线l的距离之积为定值?若存在，求出两定点坐标；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2024-01-15更新
|
812次组卷
|
4卷引用：辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题
辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试卷2024届广东省大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试题（已下线）专题06 直线与圆、椭圆方程（分层练）（三大题型+12道精选真题）
解题方法
2 . 已知
，
，点
是动点，直线
与直线
的斜率之积为
，
(1)求点的轨迹方程
(2)过点
且斜率不为0的直线
与交于
、
两点，直线
分别交直线
、
于点
、
，以
为直径的圆是否过轴上的定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
，，点是动点，直线与直线的斜率之积为，(1)求点
的轨迹方程(2)过点
且斜率不为0的直线与交于、两点，直线分别交直线、于点、，以为直径的圆是否过轴上的定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
您最近一年使用：0次
3 . 已知：平面内的动点P到定点为
和定直线距离之比为，
(1)求动点P的轨迹曲线C的方程；
(2)若直线
与曲线C的交点为M，N，点
，
当满足 a 时，求证： b .
①
;
②
;
③直线过定点，并求定点的坐标.
④直线的斜率是定值，并求出定值.
请在①②里选择一个填在a处，在③④里选择一个填在b处，构成一个真命题，在答题卡上陈述你的命题，并证明你的命题
和定直线距离之比为，(1)求动点P的轨迹曲线C的方程；
(2)若直线
与曲线C的交点为M，N，点，当满足 a 时，求证： b .
①
;②
;③直线
过定点，并求定点的坐标.④直线
的斜率是定值，并求出定值.请在①②里选择一个填在a处，在③④里选择一个填在b处，构成一个真命题，在答题卡上陈述你的命题，并证明你的命题
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 已知椭圆
分别为它的左、右焦点，
为椭圆的左、右顶点，点是椭圆上异于的一个动点，则下列结论中正确的有（ ）
分别为它的左、右焦点，为椭圆的左、右顶点，点是椭圆上异于的一个动点，则下列结论中正确的有（ ）A． 的周长为20 | B．若 ，则的面积为9 |
C． 为定值 | D．直线 与直线 斜率的乘积为定值 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 设椭圆：
的左、右顶点分别为C，D，且焦距为2.F为椭圆的右焦点，点M在椭圆上且异于C，D两点.若直线
与
的斜率之积为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
作一条斜率不为0的直线与椭圆E相交于A，B两点（A在B，P之间），直线
与椭圆E的另一个交点为H，求证：点A，H关于x轴对称.
：的左、右顶点分别为C，D，且焦距为2.F为椭圆的右焦点，点M在椭圆上且异于C，D两点.若直线与的斜率之积为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
作一条斜率不为0的直线与椭圆E相交于A，B两点（A在B，P之间），直线与椭圆E的另一个交点为H，求证：点A，H关于x轴对称.
您最近一年使用：0次
2023-11-23更新
|
862次组卷
|
3卷引用：辽宁省沈阳市辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
辽宁省沈阳市辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题（三大题型）
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
过点
，点A为下顶点，且AM的斜率为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)如图，过点
作一条与y轴不重合的直线，该直线交椭圆E于C、D两点，直线AD，AC分别交x轴于H，G两点，O为坐标原点．证明：
为定值，并求出该定值．
过点，点A为下顶点，且AM的斜率为． (1)求椭圆E的方程；
(2)如图，过点
作一条与y轴不重合的直线，该直线交椭圆E于C、D两点，直线AD，AC分别交x轴于H，G两点，O为坐标原点．证明：为定值，并求出该定值．
您最近一年使用：0次
2023-07-14更新
|
755次组卷
|
5卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知椭圆经过
，
两点．
(1)求椭圆上的动点T到
的最短距离；
(2)直线AB与x轴交于点
，过点M作不垂直于坐标轴且与AB不重合的直线l与椭圆交于C，D两点，直线AC，BD分别交直线
于P，Q两点．求证：
为定值．
经过，两点．(1)求椭圆上的动点T到
的最短距离；(2)直线AB与x轴交于点
，过点M作不垂直于坐标轴且与AB不重合的直线l与椭圆交于C，D两点，直线AC，BD分别交直线于P，Q两点．求证：为定值．
您最近一年使用：0次
2023-02-15更新
|
528次组卷
|
3卷引用：辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
8 . 已知椭圆
的离心率为
，其左焦点为
．
(1)求
的方程；
(2)如图，过的上顶点作动圆
的切线分别交于
两点，是否存在圆使得
是以
为斜边的直角三角形？若存在，求出圆的半径；若不存在，请说明理由．
的离心率为，其左焦点为．(1)求
的方程；(2)如图，过
的上顶点作动圆的切线分别交于两点，是否存在圆使得是以为斜边的直角三角形？若存在，求出圆的半径；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2023-02-01更新
|
2169次组卷
|
4卷引用：辽宁省沈阳市2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
9 . 已知点F是椭圆C：的右焦点，过点F的直线l交椭圆于M，N两点．当直线l过C的下顶点时，l的斜率为
；当直线l垂直于C的长轴时，
的面积为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)当
时，求直线l的方程；
(3)若直线l上存在点P满足
，且点P在椭圆外，证明：点P在定直线上，并求出该直线的方程．
的右焦点，过点F的直线l交椭圆于M，N两点．当直线l过C的下顶点时，l的斜率为；当直线l垂直于C的长轴时，的面积为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)当
时，求直线l的方程；(3)若直线l上存在点P满足
，且点P在椭圆外，证明：点P在定直线上，并求出该直线的方程．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的短轴顶点为
，短轴长是4，离心率是，直线
与椭圆C交于
两点，其中
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若
（其中O为坐标原点），求k：
(3)证明：
是定值.
的短轴顶点为，短轴长是4，离心率是，直线与椭圆C交于两点，其中.(1)求椭圆C的方程；
(2)若
（其中O为坐标原点），求k：(3)证明：
是定值.
您最近一年使用：0次
2023-01-17更新
|
696次组卷
|
2卷引用：辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
