名校
解题方法
1 . 已知椭圆方程为,过点,的直线倾斜角为,原点到该直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)对于,是否存在实数k,使得直线分别交椭圆于点P,Q,且,若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)对于,是否存在实数k,使得直线分别交椭圆于点P,Q,且,若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
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2023-10-11更新
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988次组卷
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6卷引用:四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理科B)试题
四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理科B)试题江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(10大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(10大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二数学上学期期中模拟卷02(前三章:空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
2 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆的短轴长为.
(1)求椭圆的方程.
(2)设是椭圆上第一象限内的一点,是椭圆的左顶点,是椭圆的上顶点,直线与轴相交于点,直线与轴相交于点.记的面积为,的面积为.证明:为定值.
(1)求椭圆的方程.
(2)设是椭圆上第一象限内的一点,是椭圆的左顶点,是椭圆的上顶点,直线与轴相交于点,直线与轴相交于点.记的面积为,的面积为.证明:为定值.
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2024-03-11更新
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638次组卷
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5卷引用:四川省雅安市雅安中学等校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学(文)试题
3 . 已知椭圆C:的离心率为,左、右焦点分别为,,A为C的上顶点,且的周长为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l:与椭圆C交于M,N两点,O为坐标原点,当k为何值,恒为定值,并求此时面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l:与椭圆C交于M,N两点,O为坐标原点,当k为何值,恒为定值,并求此时面积的最大值.
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2022-05-09更新
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1299次组卷
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7卷引用:四川省雅安市天立高级中学2023届高三上学期9月月考数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,点在椭圆C上,点F是椭圆C的右焦点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F的直线l与椭圆C交于M,N两点,则在x轴上是否存在一点P,使得直线l绕点F无论怎样转动都有?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F的直线l与椭圆C交于M,N两点,则在x轴上是否存在一点P,使得直线l绕点F无论怎样转动都有?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-10-10更新
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857次组卷
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5卷引用:四川省雅安中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆的右焦点为F,长轴长为4,离心率为.过点的直线与椭圆C交于A,B两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线的斜率分别为,求证:为定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线的斜率分别为,求证:为定值.
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6 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过定点的直线与椭圆C相交于A、B两点,已知点,设直线、的斜率分别为、,判断是否为定值?若是,求出此定值;若不是,说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过定点的直线与椭圆C相交于A、B两点,已知点,设直线、的斜率分别为、,判断是否为定值?若是,求出此定值;若不是,说明理由.
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2021-05-17更新
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1143次组卷
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4卷引用:四川省雅安市2021届高三三模数学(理)试题
四川省雅安市2021届高三三模数学(理)试题四川省雅安市2021届高三三模数学(文)试题(已下线)2.2 椭圆(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)专题10 圆锥曲线与方程-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)
7 . 设分别为椭圆的左右焦点,椭圆的短轴长为是直线上除外的任意一点,且直线的斜率与直线的斜率之比为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)过右焦点的直线交椭圆于两点,设直线的斜率分别为,判断是否成等差数列?并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过右焦点的直线交椭圆于两点,设直线的斜率分别为,判断是否成等差数列?并说明理由.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆:()的离心率为,是椭圆的左,右焦点,点是椭圆上任意一点且满足.
(1)求椭圆方程;
(2)设为椭圆右顶点,过点的直线与椭圆交于,两点(异于),直线,分别交直线于,两点.求证:,两点的纵坐标之积为定值.
(1)求椭圆方程;
(2)设为椭圆右顶点,过点的直线与椭圆交于,两点(异于),直线,分别交直线于,两点.求证:,两点的纵坐标之积为定值.
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2022-11-10更新
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546次组卷
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3卷引用:四川省雅安市雅安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆C:的右焦点为F,长轴长为4,离心率为.过点的直线与椭圆C交于A,B两点.
(1)求椭圆C的标准方程:
(2)设直线AF,BF的斜率分别为,求的值.
(1)求椭圆C的标准方程:
(2)设直线AF,BF的斜率分别为,求的值.
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名校
10 . 椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点分别为,离心率为,过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知点M(0,-1),直线l经过点N(2,1)且与椭圆C相交于A,B两点(异于点M),记直线MA的斜率为,直线MB的斜率为,证明 为定值,并求出该定值.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知点M(0,-1),直线l经过点N(2,1)且与椭圆C相交于A,B两点(异于点M),记直线MA的斜率为,直线MB的斜率为,证明 为定值,并求出该定值.
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2019-06-05更新
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1570次组卷
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5卷引用:四川省雅安市雨城区雅安中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
四川省雅安市雨城区雅安中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2019届高三6月高考冲刺模拟数学(文)试题内蒙古杭锦后旗奋斗中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高二10月月考数学试题(已下线)专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)