1 . 已知椭圆的离心率为,A、C分别是E的上、下顶点,B,D分别是的左、右顶点,.
(1)求的方程;
(2)设为第一象限内E上的动点,直线与直线交于点,直线与直线交于点.求证:.
(1)求的方程;
(2)设为第一象限内E上的动点,直线与直线交于点,直线与直线交于点.求证:.
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2023-06-19更新
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15968次组卷
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20卷引用:湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题(二)
湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题(二)2023年北京高考数学真题专题07平面解析几何(成品)(已下线)2023年北京高考数学真题变式题16-21第三章 圆锥曲线的方程 (单元测)(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)(已下线)北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何(已下线)第05讲 椭圆及其性质(练习)(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(练习)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)思想04 运用转化与化归的思想方法解题(4大核心考点)(讲义)(已下线)专题8.2 椭圆综合【九大题型】(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)信息必刷卷05(天津专用)(已下线)高考数学测试 请勿下载(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-1(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-3
2 . 已知椭圆C的方程为,右焦点为,且离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设M,N是椭圆C上的两点,直线与曲线相切.证明:M,N,F三点共线的充要条件是.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设M,N是椭圆C上的两点,直线与曲线相切.证明:M,N,F三点共线的充要条件是.
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2021-06-25更新
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51023次组卷
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76卷引用:湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期12 月月考数学试题2021年全国新高考II卷数学试题(已下线)第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点34 直线与圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题广东省广州市执信中学2022届高三上学期9月月考数学试题(已下线)考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点40 椭圆-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点38 椭圆-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题05 平面解析几何-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)上海市2022届高三上学期仿真预测押题数学试题辽宁省铁岭市清河高级中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)专题02 圆锥曲线弦长问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题28 椭圆-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(理科专用)(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)考向40 椭圆(已下线)2021年全国新高考II卷数学试题变式题18-22题(已下线)专题31 直线与圆锥曲线的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)专题29 《圆锥曲线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)专题13解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》北京市一零一中学2022届高三下学期入学考试数学试卷题(已下线)专题26 圆锥曲线(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题25 真题优选重组第二卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题22圆锥曲线解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)查补易混易错点06 解析几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月30日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)(已下线)2022年高考考前最后一课-数学(正式版)-考前技能篇(已下线)第7讲 解析几何(已下线)专题6 圆锥曲线硬解定理 微点1 圆锥曲线硬解定理(已下线)数学-2022年高考押题预测卷03(北京卷)(已下线)第15讲 椭圆-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)(已下线)专题55:椭圆-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)专题17 解析几何解答题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 综合拔高练(已下线)专题13 极坐标秒解圆锥曲线 微点1 极坐标秒解圆锥曲线(已下线)第13讲 椭圆-2(已下线)11.4 直线与圆锥曲线的位置关系河南省南阳市宛城区第五中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-2江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题(已下线)综合检测(基础篇)-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学(理)试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线专题07平面解析几何(成品)专题07平面解析几何(添加试题分类成品)陕西省安康市石泉县江南中学2023届高三下学期2月月考数学(文)试题3.1 椭圆陕西省安康市石泉县江南中学2023届高三下学期2月月考理科数学试题(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(分层练)(三大题型+12道精选真题)(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语-2(已下线)FHsx1225yl165(已下线)7.2 椭圆(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-1(已下线)专题04 高考解几大题真题精练(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3
3 . 已知椭圆的离心率为,点在椭圆上,过点的两条直线,分别与椭圆交于另一点A,B,且直线,,的斜率满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明直线过定点;
(3)椭圆C的焦点分别为,,求凸四边形面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明直线过定点;
(3)椭圆C的焦点分别为,,求凸四边形面积的取值范围.
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2024-02-04更新
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3569次组卷
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9卷引用:湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题
湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(讲义)黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线(已下线)信息必刷卷03海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期一模考试数学试题海南省四校(海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学)2024届高三下学期联考数学试题江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高三下学期4月阶段测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆:,,分别为它的左右焦点,,分别为它的左右顶点,点是椭圆上的一个动点,下列结论中正确的有( )
A.存在P使得 | B.的最小值为 |
C.,则的面积为9 | D.直线与直线斜率乘积为定值 |
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2022-09-13更新
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5789次组卷
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20卷引用:湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题福建省福州市四校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(1)(已下线)11.5 圆锥曲线专项训练江苏省南京市建邺高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程(1)河北衡水中学、石家庄二中、雅礼中学、长郡中学等名校2023届高三模拟(一)数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线(单元综合测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.2 椭圆及其标准方程-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高二下学期数学阶段性考试数学试卷(已下线)模块三 专题10 椭圆 A基础卷(已下线)模块三 专题13 椭圆 A基础卷3.1.1 椭圆及其标准方程练习云南省昆明市云南师范大学附属中学西山学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二上学期第1次阶段考试数学试题山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题山东省潍坊市昌乐及第中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试卷
23-24高二上·上海浦东新·期中
5 . 如图,D为圆O:上一动点,过点D分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为A,B,连接并延长至点W,使得,点W的轨迹记为曲线.(1)求曲线C的方程;
(2)若过点的两条直线,分别交曲线C于M,N两点,且,求证:直线MN过定点;
(3)若曲线C交y轴正半轴于点S,直线与曲线C交于不同的两点G,H,直线SH,SG分别交x轴于P,Q两点.请探究:y轴上是否存在点R,使得?若存在,求出点R坐标;若不存在,请说明理由.
(2)若过点的两条直线,分别交曲线C于M,N两点,且,求证:直线MN过定点;
(3)若曲线C交y轴正半轴于点S,直线与曲线C交于不同的两点G,H,直线SH,SG分别交x轴于P,Q两点.请探究:y轴上是否存在点R,使得?若存在,求出点R坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-11-13更新
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2320次组卷
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8卷引用:湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省吉安市第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)湖南省长沙市雅礼实验中学2023-2024学年高二下学期收心检测数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题
6 . 已知离心率为的椭圆与x轴,y轴正半轴交于两点,作直线的平行线交椭圆于两点.
(1)若的面积为1,求椭圆的标准方程;
(2)在(1)的条件下,记直线的斜率分别为,,求证:为定值;
(1)若的面积为1,求椭圆的标准方程;
(2)在(1)的条件下,记直线的斜率分别为,,求证:为定值;
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2023-10-07更新
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1990次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市汉阳区武汉情智学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
湖北省武汉市汉阳区武汉情智学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题 贵州省黔东南州从江县2024届高三上学期11月检测数学试题(已下线)考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)
名校
解题方法
7 . 已知椭圆过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,过、作直线的垂线,垂足分别为、,点为线段的中点,为椭圆的左焦点.求证:四边形为梯形.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,过、作直线的垂线,垂足分别为、,点为线段的中点,为椭圆的左焦点.求证:四边形为梯形.
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2022-01-24更新
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3894次组卷
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14卷引用:湖北省十一校2022届高三下学期第二次联考数学试题
湖北省十一校2022届高三下学期第二次联考数学试题北京市通州区2022届高三上学期期末数学试题(已下线)数学-2022年高考考前押题密卷(新高考Ⅰ卷)福建省厦门第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江苏省2022届高三高考前临门一脚数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题广西南宁市第三中学2022届高三二模数学(文)试题湖南省岳阳市岳阳县2022届高三下学期高考适应性考试数学试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题福建省永安第九中学2023届高三上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测文科数学试题(已下线)大题强化训练(9)北京卷专题23平面解析几何(解答题部分)福建省福州市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左焦点为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过作一条斜率不为0的直线交椭圆于、两点,为椭圆的左顶点,若直线、与直线分别交于、两点,与轴的交点为,则是否为定值?若为定值,请求出该定值;若不为定值,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过作一条斜率不为0的直线交椭圆于、两点,为椭圆的左顶点,若直线、与直线分别交于、两点,与轴的交点为,则是否为定值?若为定值,请求出该定值;若不为定值,请说明理由.
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2024-01-18更新
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1598次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题
湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题(已下线)湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题17-22
名校
解题方法
9 . 第24届冬季奥林匹克运动会圆满结束.根据规划,国家体育场(鸟巢)成为北京冬奥会开、闭幕式的场馆.国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图所示,内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆,若椭圆:和椭圆:的离心率相同,且.则下列正确的是( )
A. |
B. |
C.如果两个椭圆,分别是同一个矩形(此矩形的两组对边分别与两坐标轴平行)的内切椭圆(即矩形的四条边与椭圆均有且仅有一个交点)和外接椭圆,则 |
D.由外层椭圆的左顶点向内层椭圆分别作两条切线(与椭圆有且仅有一个交点的直线叫椭圆的切线)与交于两点,的右顶点为,若直线与的斜率之积为,则椭圆的离心率为. |
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2022-05-18更新
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3193次组卷
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15卷引用:湖北省2022届高三下学期5月联考数学试题
湖北省2022届高三下学期5月联考数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期期末复习(二)数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一(19班)下学期期末考数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)福建省福州第八中学2023届高三上学期半期适应性训练数学试题广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题(已下线)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题11-16重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期2月月考数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(13)重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线)情境1 关注体育赛事(已下线)第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 讲山东省菏泽市一中系列2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(A)(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册
10 . 已知定圆,动圆过点,且和圆相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)若过点的直线交轨迹于两点,与轴于点,且,当直线的倾斜角变化时,探求的值是否为定值?若是,求出的值;否则,请说明理由.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)若过点的直线交轨迹于两点,与轴于点,且,当直线的倾斜角变化时,探求的值是否为定值?若是,求出的值;否则,请说明理由.
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2022-01-24更新
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3242次组卷
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11卷引用:湖北省华大新高考联盟2022届高三下学期开学收心考试数学试题
湖北省华大新高考联盟2022届高三下学期开学收心考试数学试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期末数学(文)试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)专题4.1 模拟卷(1)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三下学期4月月考数学试题(已下线)3.1椭圆A卷新疆奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省张掖市2022-2023学年高二下学期第一次全市联考数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册云南省昆明市官渡区云南大学附属中学呈贡中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷