1 . 已知椭圆的左顶点、上顶点和右焦点分别为,且的面积为,椭圆上的动点到的最小距离是.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的左顶点作两条互相垂直的直线交椭圆于不同的两点(异于点).
①证明:动直线恒过轴上一定点;
②设线段的中点为,坐标原点为,求的面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的左顶点作两条互相垂直的直线交椭圆于不同的两点(异于点).
①证明:动直线恒过轴上一定点;
②设线段的中点为,坐标原点为,求的面积的最大值.
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2 . 已知、分别是椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,且的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于、两点,为坐标原点,轴上是否存在点,使得,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)设为椭圆上非长轴顶点的任意一点,为线段上一点,若与的内切圆面积相等,求证:线段的长度为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于、两点,为坐标原点,轴上是否存在点,使得,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)设为椭圆上非长轴顶点的任意一点,为线段上一点,若与的内切圆面积相等,求证:线段的长度为定值.
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2020-02-09更新
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478次组卷
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2卷引用:四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(文)试题
名校
3 . 已知椭圆的离心率为,椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的右顶点,过点且斜率不为0的直线与椭圆相交于,两点,记直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的右顶点,过点且斜率不为0的直线与椭圆相交于,两点,记直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
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2019-07-09更新
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1696次组卷
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6卷引用:四川省攀枝花市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
4 . 椭圆的右顶点和上顶点分别为,斜率为的直线与椭圆交于两点(点在第一象限).
(Ⅰ)求证:直线的斜率互为相反数;
(Ⅱ)求四边形面积的最大值.
(Ⅰ)求证:直线的斜率互为相反数;
(Ⅱ)求四边形面积的最大值.
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2018-11-19更新
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1310次组卷
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4卷引用:【市级联考】四川省攀枝花市2019届高三第一次统一考试文科数学试题
名校
解题方法
5 . 椭圆的右顶点和上顶点分别为,斜率为的直线与椭圆交于两点(点在第一象限).
(1)求证:直线的斜率之和为定值;
(2)求四边形面积的取值范围.
(1)求证:直线的斜率之和为定值;
(2)求四边形面积的取值范围.
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2018-11-20更新
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2468次组卷
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3卷引用:【市级联考】四川省攀枝花市2019届高三第一次统一考试理科数学试题