名校
解题方法
1 . 已知椭圆C:与椭圆的离心率相同,为椭圆C上一点.
(1)求椭圆C的方程.
(2)若过点的直线l与椭圆C相交于A,B两点,试问以AB为直径的圆是否经过定点?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程.
(2)若过点的直线l与椭圆C相交于A,B两点,试问以AB为直径的圆是否经过定点?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-12-17更新
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1719次组卷
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13卷引用:四川省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考理科数学试题
四川省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考理科数学试题四川省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考文科数学试题河北省唐山市部分学校2023届高三上学期12月月考数学试题贵州省毕节市部分学校2023届高三上学期12月联合考试数学(理)试题贵州省毕节市部分学校2023届高三上学期12月联合考试数学(文)试题广东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联考数学试题山东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联合调考数学试题北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题(3)内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题(文科)青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学(文)试题(已下线)专题15解析几何(解答题)甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末文科数学试题山东省济宁市邹城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的左右焦点分别为,抛物线与椭圆有相同的焦点,点P为抛物线与椭圆在第一象限的交点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过F作两条斜率不为0且互相垂直的直线分别交椭圆于A,B和C,D,线段AB的中点为M,线段CD的中点为N,证明:直线过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)过F作两条斜率不为0且互相垂直的直线分别交椭圆于A,B和C,D,线段AB的中点为M,线段CD的中点为N,证明:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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2022-12-16更新
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942次组卷
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7卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学(理科)试题
四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学(理科)试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学(文科)试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题07 圆锥曲线大题专项练习(已下线)高二数学上学期期末模拟试卷02(选择性必修第一册+选择性必修第二册)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 (八大题型)
3 . 已知点E、F的坐标分别为、,直线EP和FP相交于点P,且它们的斜率之积为.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过定点任作一条与两坐标轴都不垂直的直线与轨迹C相交于A、B两点,求证;在x轴上存在一个定点M,使得MG为的一条内角平分线,并求点M的坐标.
(3)设过点M与x轴垂直的直线为l,轨迹C上任一点N到点G的距离与点N到直线l的距离之比是否是定值?若为定值,求出这个定值;若不是定值,说明理由.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过定点任作一条与两坐标轴都不垂直的直线与轨迹C相交于A、B两点,求证;在x轴上存在一个定点M,使得MG为的一条内角平分线,并求点M的坐标.
(3)设过点M与x轴垂直的直线为l,轨迹C上任一点N到点G的距离与点N到直线l的距离之比是否是定值?若为定值,求出这个定值;若不是定值,说明理由.
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2022-12-08更新
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212次组卷
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2卷引用:四川省南江中学2022-2023学年高三上学期12月阶段考试数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 已知直线与直线相交于点P,其中,设动点P的轨迹为曲线,直线,恒过定点C.
(1)写出C的坐标,并求曲线的方程;
(2)若直线与曲线交于A,B两点,在x轴上是否存在定点N,使得恒成立?若存在,求出点N坐标;若不存在,说明理由.
(1)写出C的坐标,并求曲线的方程;
(2)若直线与曲线交于A,B两点,在x轴上是否存在定点N,使得恒成立?若存在,求出点N坐标;若不存在,说明理由.
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2022-12-02更新
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926次组卷
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3卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左焦点为,过原点的直线与椭圆交于,两点,若,且.
(1)求椭圆的离心率;
(2)椭圆的上顶点为,不过的直线与椭圆交于,两点,线段的中点为,若,试问直线是否经过定点?若经过定点,请求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的离心率;
(2)椭圆的上顶点为,不过的直线与椭圆交于,两点,线段的中点为,若,试问直线是否经过定点?若经过定点,请求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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2022-11-30更新
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1367次组卷
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7卷引用:四川省遂宁市安居区安居育才中学校2022-2023学年高三下学期2月月考数学理科试题
四川省遂宁市安居区安居育才中学校2022-2023学年高三下学期2月月考数学理科试题江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学(理)试题江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学(文)试题(已下线)江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题21-23辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题(已下线)期中真题必刷椭圆60题(4个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆,的左顶点为,点P,Q均在上,且关于轴对称,若直线AP,AQ的斜率之积为,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 如图,已知椭圆,的左右焦点是双曲线的左右顶点,的离心率为.点在上(异于两点),过点和分别作直线交椭圆于和点.
(1)求证:为定值;
(2)求证:为定值.
(1)求证:为定值;
(2)求证:为定值.
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2022-11-28更新
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674次组卷
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3卷引用:四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期11月阶段性测试数学试题
四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期11月阶段性测试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-2
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的焦点在轴上,且经过点,左顶点为,右焦点为.
(1)求椭圆的离心率和的面积;
(2)已知直线与椭圆交于A,B两点.过点作直线的垂线,垂足为.判断直线是否经过定点?若存在,求出这个定点;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的离心率和的面积;
(2)已知直线与椭圆交于A,B两点.过点作直线的垂线,垂足为.判断直线是否经过定点?若存在,求出这个定点;若不存在,请说明理由.
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2022-11-26更新
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504次组卷
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3卷引用:四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学(文)试题
四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学(文)试题北京市顺义牛栏山第一中学2023届高三上学期11月期中数学试题(已下线)湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题17-22
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的方程为,圆与轴相切于点,与轴正半轴相交于两点,且,如图.(1)求圆的方程;
(2)如图,过点的直线与椭圆相交于 两点,求证:射线平分.
(2)如图,过点的直线与椭圆相交于 两点,求证:射线平分.
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2022-11-25更新
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639次组卷
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3卷引用:四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知直线与椭圆:交于两点,弦平行轴,交轴于,的延长线交椭圆于,下列说法正确的个数是( )
①椭圆的离心率为;
②;
③;
④以为直径的圆过点.
①椭圆的离心率为;
②;
③;
④以为直径的圆过点.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2022-11-24更新
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512次组卷
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3卷引用:四川省资阳中学2022-2023学年高二下学期三月月考数学(文科)试题