1 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,上顶点为,且为等边三角形.经过焦点的直线与椭圆相交于两点,的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)试探究:在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)试探究:在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-01-15更新
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2695次组卷
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7卷引用:重庆市第十一中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
重庆市第十一中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第一中学2022-2023学年高二下学期开学诊断性测试数学试题四川省宜宾市宜宾市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市2023届高三第一次诊断性检测数学(理科)试题(已下线)专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点,定值,探究性问题(已下线)专题16解析几何(解答题)(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1
名校
解题方法
2 . 已知椭圆过点,且离心率为
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若直线l与椭圆E相切,过点作直线l的垂线,垂足为N,O为坐标原点,证明:为定值.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若直线l与椭圆E相切,过点作直线l的垂线,垂足为N,O为坐标原点,证明:为定值.
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2023-03-29更新
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2193次组卷
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7卷引用:重庆外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知的下顶点为,不过的直线与交于点,线段的中点为,若,试问直线是否经过定点?若经过定点,请求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知的下顶点为,不过的直线与交于点,线段的中点为,若,试问直线是否经过定点?若经过定点,请求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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2023-11-16更新
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1231次组卷
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11卷引用:重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江西省大联考2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省鹰潭市贵溪一中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河北省邯郸市五校2023-2024学年高二上学期二调考试(12月)数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)河北省沧州市部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省焦作市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期期末拓展数学试题(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(3)(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)
4 . 已知椭圆:经过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右顶点为,若直线与椭圆相交于两点(异于点),且满足,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右顶点为,若直线与椭圆相交于两点(异于点),且满足,求面积的最大值.
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2023-11-14更新
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1222次组卷
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7卷引用:重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)模块三 专题6 大题分类练(圆锥曲线)拔高能力练 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)四川省绵阳市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
5 . 已知点在椭圆上,设点为的短轴的上、下顶点,点是椭圆上任意一点,且,的斜率之积为.
(1)求的方程;
(2)过的两焦点、作两条相互平行的直线,交于,和,,求四边形面积的取值范围.
(1)求的方程;
(2)过的两焦点、作两条相互平行的直线,交于,和,,求四边形面积的取值范围.
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2023-10-09更新
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1240次组卷
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5卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春市南关区长春市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三港澳班上学期期中数学试题
6 . 如图,椭圆和圆,已知圆将椭圆的长轴三等分,椭圆右焦点到右顶点的距离为,椭圆的下顶点为E,过坐标原点O且与坐标轴不重合的任意直线l与圆相交于点A,B.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线分别与椭圆相交于另一个交点为点P,M.求证:直线经过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线分别与椭圆相交于另一个交点为点P,M.求证:直线经过定点.
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2023-02-03更新
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1095次组卷
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4卷引用:重庆市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知椭圆C的方程为,其离心率为,,为椭圆的左右焦点,过作一条不平行于坐标轴的直线交椭圆于A,B两点,的周长为.
(2)过B作x轴的垂线交椭圆于点D.
①试讨论直线AD是否恒过定点,若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
②求面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过B作x轴的垂线交椭圆于点D.
①试讨论直线AD是否恒过定点,若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
②求面积的最大值.
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2023-11-24更新
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998次组卷
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6卷引用:重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图,椭圆的离心率为,其长轴的两个端点与短轴的一个端点构成的三角形的面积为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的直线l交C于A、B两点,交直线于点P.若,,证明:为定值,并求出这个定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的直线l交C于A、B两点,交直线于点P.若,,证明:为定值,并求出这个定值.
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2023-11-10更新
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928次组卷
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6卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市大渡口区巴渝学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
9 . 如图,椭圆E:的离心率是,过点P(0,1)的动直线与椭圆相交于A,B两点,当直线平行于轴时,直线被椭圆E截得的线段长为.(1)求椭圆E的方程;
(2)在平面直角坐标系中,是否存在与点P不同的定点Q,使得恒成立?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(2)在平面直角坐标系中,是否存在与点P不同的定点Q,使得恒成立?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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2016-12-03更新
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11022次组卷
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19卷引用:重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题2015-2016学年山东省淄博淄川一中等高二上期末理科数学试卷(已下线)11.4 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)专题41 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第3讲 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列(二)2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷)2020届陕西省西安中学高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编浙江省湖州中学2020届高三下学期高考模拟测试(四)数学试题(已下线)第九单元圆锥曲线(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)专题29 圆锥曲线的综合问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题31 直线与圆锥曲线的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)第44讲 解析几何中的极点极线问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线(已下线)专题19 圆锥曲线与角平分线定理 微点1 圆锥曲线与角平分线定理(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点2 圆锥曲线之极点与极线(二)(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-1
10 . 已知,两点分别在x轴和y轴上运动,且,若动点G满足,动点G的轨迹为E.
(1)求E的方程;
(2)已知不垂直于x轴的直线l与轨迹E交于不同的A、B两点,总满足,证明:直线l过定点.
(1)求E的方程;
(2)已知不垂直于x轴的直线l与轨迹E交于不同的A、B两点,总满足,证明:直线l过定点.
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2022-03-05更新
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1915次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题