解题方法
1 . 已知椭圆:的离心率为,、分别是其左、右焦点,若是椭圆上的右顶点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,点关于轴的对称点为(与不重合),问直线与轴是否交于一个定点?若是,请写出该定点的坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,点关于轴的对称点为(与不重合),问直线与轴是否交于一个定点?若是,请写出该定点的坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
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2023-04-26更新
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950次组卷
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6卷引用:四川省德阳市2023届高三下学期4月三诊考试理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,直线,左焦点F到直线l的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与椭圆相交于A,B两点.C,D是椭圆T上异于A,B的任意两点,且直线AC,BC,AD,BD的斜率都存在.直线AC,BD相交于点M,直线AD,BC相交于点N.设直线AC,BC的斜率为,.
①求的值;
②求直线MN的斜率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与椭圆相交于A,B两点.C,D是椭圆T上异于A,B的任意两点,且直线AC,BC,AD,BD的斜率都存在.直线AC,BD相交于点M,直线AD,BC相交于点N.设直线AC,BC的斜率为,.
①求的值;
②求直线MN的斜率.
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2023-04-24更新
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707次组卷
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3卷引用:四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆E:的离心率为,短轴长为4.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设直线与椭圆E交于C,D两点,在y轴上是否存在定点Q,使得对任意实数k,直线QC,QD的斜率乘积为定值?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设直线与椭圆E交于C,D两点,在y轴上是否存在定点Q,使得对任意实数k,直线QC,QD的斜率乘积为定值?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
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2023-04-24更新
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573次组卷
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4卷引用:四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与轴交于点,过作直线交于两点,交于两点.已知直线交于点,直线交于点.试探究是否为定值,若为定值,求出定值;若不为定值,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与轴交于点,过作直线交于两点,交于两点.已知直线交于点,直线交于点.试探究是否为定值,若为定值,求出定值;若不为定值,说明理由.
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2023-04-23更新
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2275次组卷
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7卷引用:四川省蓉城联盟2023届高三三模数学试题(理)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆,上顶点和右顶点分别是,椭圆上有两个动点,且.如图所示,已知,且离心率.(1)求椭圆的标准方程;
(2)求四边形面积的最大值;并试探究直线与的斜率之积是否为定值若为定值,请求出该定值;否则,请说明理由.
(2)求四边形面积的最大值;并试探究直线与的斜率之积是否为定值若为定值,请求出该定值;否则,请说明理由.
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2023-04-21更新
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624次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市绵阳中学2023届高三高考模拟理科数学试题(六)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右顶点分别为、,短轴长为,点上的点满足直线、的斜率之积为.
(1)求的方程;
(2)若过点且不与轴垂直的直线与交于、两点,记直线、交于点.探究:点是否在定直线上,若是,求出该定直线的方程;若不是,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)若过点且不与轴垂直的直线与交于、两点,记直线、交于点.探究:点是否在定直线上,若是,求出该定直线的方程;若不是,请说明理由.
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2023-04-18更新
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1808次组卷
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8卷引用:四川省绵阳南山中学2023届高三下学期高考热身考试数学(文)试题
四川省绵阳南山中学2023届高三下学期高考热身考试数学(文)试题安徽省2023届高三A10联盟二模数学试卷(已下线)数学(云南,安徽,黑龙江,山西,吉林五省新高考专用)吉林省四平市文德高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题(六大题型)-1(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-2理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题(四)湖南省岳阳市岳阳县第一中学2024届高三下学期4月期中考试数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆的长轴长为4,A,B是其左、右顶点,M是椭圆上异于A,B的动点,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若P为直线上一点,PA,PB分别与椭圆交于C,D两点.
①证明:直线CD过椭圆右焦点;
②椭圆的左焦点为,求的周长是否为定值,若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若P为直线上一点,PA,PB分别与椭圆交于C,D两点.
①证明:直线CD过椭圆右焦点;
②椭圆的左焦点为,求的周长是否为定值,若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
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2023-04-16更新
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895次组卷
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6卷引用:四川省成都市简阳市阳安中学2023届高三模拟训练(一)数学(文科)试题
四川省成都市简阳市阳安中学2023届高三模拟训练(一)数学(文科)试题甘肃省2023届高三二模文科数学试题甘肃省武威市凉州区2023届高三下学期第四次诊断考试数学(文)试题(已下线)数学(全国甲卷文科)(已下线)专题15解析几何(解答题)甘肃省2023届高三第二次诊断文科数学试题
解题方法
8 . 已知分别是椭圆的左顶点和右焦点,过的直线交于点.当到的最大距离为4时,.
(1)求的标准方程;
(2)设的右顶点为,直线的斜率为,直线的斜率.若,
①求的值;
②比较与的大小.
(1)求的标准方程;
(2)设的右顶点为,直线的斜率为,直线的斜率.若,
①求的值;
②比较与的大小.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆过点两点,椭圆的离心率为,为坐标原点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设P为椭圆上第一象限内任意一点,直线与y轴交于点M,直线与x轴交于点N,求证:四边形的面积为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设P为椭圆上第一象限内任意一点,直线与y轴交于点M,直线与x轴交于点N,求证:四边形的面积为定值.
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2023-09-05更新
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1064次组卷
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9卷引用:四川省成都市成都外国语学校2024届高三上学期期中数学(理)试题
四川省成都市成都外国语学校2024届高三上学期期中数学(理)试题四川省成都市成都外国语学校2024届高三上学期期中数学(文)试题(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-1安徽省安庆市第一中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题安徽省安庆市第一中学2022届高三第三次模拟考试理科数学试题 (已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(练习)(已下线)专题11 圆锥曲线(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)模块三 专题5 大题分类练(解析几何)拔高能力练(已下线)信息必刷卷05(江苏专用,2024新题型)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆,过原点的直线交椭圆于、(在第一象限)由向轴作垂线,垂足为,连接交椭圆于,若三角形为直角三角形,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-10更新
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859次组卷
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6卷引用:四川省成都市树德中学(宁夏校区)2022-2023学年高二下学期4月月考数学(文)试题
四川省成都市树德中学(宁夏校区)2022-2023学年高二下学期4月月考数学(文)试题四川省成都市树德中学(宁夏校区)2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题四川省成都市石室中学2023届高考适应性考试(一)文科数学试题四川省成都市石室中学2023届高考适应性考试(一)理科数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点5 极点与极线综合训练(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(5)