1 . 已知椭圆
的离心率为
，且椭圆
的短轴长为
．
(1)求椭圆的方程．
(2)设
是椭圆上第一象限内的一点，
是椭圆的左顶点，
是椭圆的上顶点，直线
与
轴相交于点
，直线
与
轴相交于点
．记
的面积为
，
的面积为
．证明：
为定值．
的离心率为，且椭圆的短轴长为．(1)求椭圆
的方程．(2)设
是椭圆上第一象限内的一点，是椭圆的左顶点，是椭圆的上顶点，直线与轴相交于点，直线与轴相交于点．记的面积为，的面积为．证明：为定值．
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2024-03-11更新
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639次组卷
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5卷引用：四川省雅安市雅安中学等校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学（文）试题
2 . 设
分别为椭圆
的左右焦点，椭圆的短轴长为
是直线
上除
外的任意一点，且直线
的斜率与直线
的斜率之比为3.
(1)求椭圆的方程；
(2)过右焦点
的直线
交椭圆于
两点，设直线
的斜率分别为
，判断是否成等差数列？并说明理由.
分别为椭圆的左右焦点，椭圆的短轴长为是直线上除外的任意一点，且直线的斜率与直线的斜率之比为3.(1)求椭圆
的方程；(2)过右焦点
的直线交椭圆于两点，设直线的斜率分别为，判断是否成等差数列？并说明理由.
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解题方法
3 . 如图，已知椭圆
的顶点
，
，
，
分别为矩形
的边
的中点，点
分别满足
，
，直线
与直线
的交点为.
(1)证明：点P在椭圆E上；
(2)设直线l与椭圆E相交于M，N两点，
内切圆的圆心为
.若直线
垂直于x轴，证明直线l的斜率为定值，并求出该定值.
的顶点，，，分别为矩形的边的中点，点分别满足，，直线与直线的交点为.(1)证明：点P在椭圆E上；
(2)设直线l与椭圆E相交于M，N两点，
内切圆的圆心为.若直线垂直于x轴，证明直线l的斜率为定值，并求出该定值.
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2022-01-23更新
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391次组卷
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2卷引用：四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
