12-13高一上·北京·期末
名校
1 . 已知焦点在轴上的椭圆过点,且离心率为,为椭圆的左顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点的直线与椭圆交于,两点.
① 若直线垂直于轴,求的大小;
② 若直线与轴不垂直,是否存在直线使得为等腰三角形?如果存在,求出直线的方程;如果不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点的直线与椭圆交于,两点.
① 若直线垂直于轴,求的大小;
② 若直线与轴不垂直,是否存在直线使得为等腰三角形?如果存在,求出直线的方程;如果不存在,请说明理由.
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2016-12-02更新
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1278次组卷
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5卷引用:2011-2012学年北京市海淀区高三上学期期末考试理科数学
(已下线)2011-2012学年北京市海淀区高三上学期期末考试理科数学(已下线)2013届福建省三明一中、二中高三上学期期末联考理科数学卷河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期12月月考数学模拟试题(1)(已下线)2011-2012学年北京市育园中学高一第一学期期末考试数学黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
11-12高三上·浙江杭州·阶段练习
2 . 已知是椭圆()上一点,,是椭圆上的两焦点,且满足.
(I)求椭圆方程;
(Ⅱ)设是椭圆上任两点,为定值,且直线,的斜率分别为,若存在常数使,求直线的斜率.
(I)求椭圆方程;
(Ⅱ)设是椭圆上任两点,为定值,且直线,的斜率分别为,若存在常数使,求直线的斜率.
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2011·江苏南京·一模
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,已知圆经过、、三点,其中.
(1)求圆的标准方程(用含的式子表示);
(2)已知椭圆(其中)的左、右顶点分别为、,圆与轴的两个交点分别为、,且点在点右侧,点在点右侧.
①求椭圆离心率的取值范围;
②若A、B、M、O、C、D(O为坐标原点)依次均匀分布在轴上,问直线与直线的交点是否在一条定直线上?若是,请求出这条定直线的方程;若不是,请说明理由.
(1)求圆的标准方程(用含的式子表示);
(2)已知椭圆(其中)的左、右顶点分别为、,圆与轴的两个交点分别为、,且点在点右侧,点在点右侧.
①求椭圆离心率的取值范围;
②若A、B、M、O、C、D(O为坐标原点)依次均匀分布在轴上,问直线与直线的交点是否在一条定直线上?若是,请求出这条定直线的方程;若不是,请说明理由.
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2011·浙江绍兴·一模
4 . 设椭圆过点,离心率为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当过点的动直线与椭圆相交与两不同点时,在线段上取点,满足,证明:点的轨迹与无关.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当过点的动直线与椭圆相交与两不同点时,在线段上取点,满足,证明:点的轨迹与无关.
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11-12高三上·黑龙江牡丹江·期末
5 . 已知椭圆的左、右顶点的坐标分别为,离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的两焦点分别为,若直线与椭圆交于、两点,证明直线与直线的交点在直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的两焦点分别为,若直线与椭圆交于、两点,证明直线与直线的交点在直线上.
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2011·山西忻州·一模
名校
解题方法
6 . 已知椭圆:(),其左、右焦点分别为、,且、、成等比数列.
(Ⅰ)若椭圆的上顶点、右顶点分别为、,求证:;
(Ⅱ)若为椭圆上的任意一点,是否存在过点、的直线,使与轴的交点满足?若存在,求直线的斜率;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)若椭圆的上顶点、右顶点分别为、,求证:;
(Ⅱ)若为椭圆上的任意一点,是否存在过点、的直线,使与轴的交点满足?若存在,求直线的斜率;若不存在,请说明理由.
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7 . 如图,直线与椭圆 交于 两点,记 的面积为 .
(I)求在, 的条件下, 的最大值;
(II)当, 时,求直线 的方程.
(I)求在, 的条件下, 的最大值;
(II)当, 时,求直线 的方程.
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2016-11-30更新
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2434次组卷
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10卷引用:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(浙江)
2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(浙江)(已下线)2011届广东省广州东莞五校高三第二次联考理科数学卷(已下线)2011届广东省高三高考全真模拟试卷数学文卷二(已下线)考点63 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(浙江卷)2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(浙江卷)(已下线)2010年辽宁省本溪县高级中学高二上学期10月月考理科数学卷(已下线)2013-2014学年河北衡水中学高二上第四次调研考试文数学卷2015-2016学年吉林省长春十一中高二上期中理科数学试卷(已下线)【新东方】杭州高二数学试卷251
名校
解题方法
8 . 设直线(其中,为整数)与椭圆交于不同两点,,与双曲线交于不同两点,,问是否存在直线,使得向量,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由.
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2016-11-30更新
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2235次组卷
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10卷引用:2009年全国高中数学联合竞赛试题
2009年全国高中数学联合竞赛试题上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷(二)数学试题(已下线)9.6 三定问题及最值(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点3 圆锥曲线中的定直线问题(已下线)江苏省淮安市2024届高三第一次调研测试数学试题全国高中数学联合竞赛一试(已下线)2010年广东省深圳高级中学高二上学期期中考试数学文卷(已下线)2010年深圳高级中学高二第一学期期中测试数学试卷(已下线)2011年广东省梅州市曾宪梓中学高二上学期期末考试数学试卷上海市实验学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题
9 . 设椭圆过点 ,且左焦点为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当过点的动直线 与椭圆相交与两不同点 时,在线段上取点 ,满足,证明:点 总在某定直线上
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当过点的动直线 与椭圆相交与两不同点 时,在线段上取点 ,满足,证明:点 总在某定直线上
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2016-11-30更新
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6603次组卷
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14卷引用:2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(安徽卷)
2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(安徽卷)(已下线)2014届重庆市第八中学高三第四次月考理科数学试卷沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 三、参数方程(已下线)专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点2 极点与极线问题常见模型总结2008 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(安徽卷)(已下线)专题41 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列(二)(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点1 调和线束(一)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2(已下线)大招16极点极线【全国百强校】四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二3月月考理科数学试题【全国百强校】四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二3月月考文科数学试题
10 . 已知椭圆的离心率为,过左焦点的直线与椭圆交于两点.
(1)若线段的中点为,求椭圆的方程;
(2)过点与椭圆只有一个公共点的直线为,过点与垂直的直线为,求证与交点在定直线上.
(1)若线段的中点为,求椭圆的方程;
(2)过点与椭圆只有一个公共点的直线为,过点与垂直的直线为,求证与交点在定直线上.
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2016-09-07更新
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512次组卷
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2卷引用:2016届四川凉山州高三第三次诊断数学(理)试卷