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解题方法
1 . 已知椭圆:,点、分别为椭圆的左右顶点,点、分别为椭圆的左右焦点,过点任作一条不与y轴垂直的直线与椭圆交于、两点,的周长为8.
(1)求椭圆的方程.
(2)若直线,交于点,试判断点是否在某条定直线点上,若是,求出的值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)若直线,交于点,试判断点是否在某条定直线点上,若是,求出的值;若不是,请说明理由.
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2020-12-30更新
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172次组卷
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4卷引用:重庆市第十一中学校2021届高三上学期12月月考数学试题
重庆市第十一中学校2021届高三上学期12月月考数学试题重庆市凤鸣山中学2023届高三上学期1月月考数学试题(已下线)专题8-2 圆锥曲线综合大题归类(讲+练)-2(已下线)选择性必修一 综合测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 如图,椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为A,过点A与垂直的直线交x轴负半轴于点Q,且恰是的中点,若过A,Q,三点的圆与直线相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设M,N为椭圆C的长轴两端点,直线m过点交C于不同两点G,H,证明:四边形MNHG的对角线交点在定直线上,并求出定直线方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设M,N为椭圆C的长轴两端点,直线m过点交C于不同两点G,H,证明:四边形MNHG的对角线交点在定直线上,并求出定直线方程.
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2020-12-16更新
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4853次组卷
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6卷引用:重庆市第一中学2020-2021学年高二上学期期中(半期)数学试题
重庆市第一中学2020-2021学年高二上学期期中(半期)数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定值、定点、定直线问题椭圆的综合问题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点3 圆锥曲线中的定直线问题(已下线)专题11 解析几何2(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆:的左右顶点分别为,,右焦点为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线:与椭圆交于,两点,已知直线与相交于点,证明:点在定直线上,并求出此定直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线:与椭圆交于,两点,已知直线与相交于点,证明:点在定直线上,并求出此定直线的方程.
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2021-08-20更新
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815次组卷
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6卷引用:重庆南开(融侨)中学2022-2023学年高二上学期线上教学检测数学试题
重庆南开(融侨)中学2022-2023学年高二上学期线上教学检测数学试题重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山西省太原市2018届高三3月模拟考试(一)数学理试题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题05 解析几何解答题安徽省淮北市树人高级中学、萧县实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考理科数学试题广东华侨中学2022届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆:的离心率为,点在上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为坐标原点,,试判断在椭圆上是否存在三个不同点(其中的纵坐标不相等),满足,且直线与直线倾斜角互补?若存在,求出直线的方程,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为坐标原点,,试判断在椭圆上是否存在三个不同点(其中的纵坐标不相等),满足,且直线与直线倾斜角互补?若存在,求出直线的方程,若不存在,说明理由.
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2020-12-10更新
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1294次组卷
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8卷引用:重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的右焦点为,长半轴长与短半轴长的比值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设经过点的直线与椭圆相交于不同的两点,.若点在以线段为直径的圆上,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)设经过点的直线与椭圆相交于不同的两点,.若点在以线段为直径的圆上,求直线的方程.
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2020-12-16更新
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729次组卷
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7卷引用:重庆市蜀都中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 在直角坐标系内,点A,B的坐标分别为,,P是坐标平面内的动点,且直线,的斜率之积等于.设点P的轨迹为C.
(1)求轨迹C的方程;
(2)某同学对轨迹C的性质进行探究后发现:若过点且倾斜角不为0的直线与轨迹C相交于M,N两点,则直线,的交点Q在一条定直线上.此结论是否正确?若正确,请给予证明,并求出定直线方程;若不正确,请说明理由.
(1)求轨迹C的方程;
(2)某同学对轨迹C的性质进行探究后发现:若过点且倾斜角不为0的直线与轨迹C相交于M,N两点,则直线,的交点Q在一条定直线上.此结论是否正确?若正确,请给予证明,并求出定直线方程;若不正确,请说明理由.
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2020-07-05更新
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733次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学2021届高三上学期阶段性测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C:1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,点P(﹣1,)在椭圆C上,且|PF2|.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F2的直线l与椭圆C交于A,B两点,M为线段AB的中点,若椭圆C上存在点N,满足3(O为坐标原点),求直线l的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F2的直线l与椭圆C交于A,B两点,M为线段AB的中点,若椭圆C上存在点N,满足3(O为坐标原点),求直线l的方程.
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2020-06-29更新
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1230次组卷
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7卷引用:2020届重庆市高三5月调研(二诊)数学(文)试题
2020届重庆市高三5月调研(二诊)数学(文)试题(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)天津市和平区2022届高三下学期一模数学试题天津市第二南开学校2022-2023学年高三下学期开学学情调查数学试题天津市耀华中学2024届高三上学期暑期学情反馈数学试题天津市河东区第四十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题
8 . 已知椭圆的离心率为,直线经过椭圆的左顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线()交椭圆于两点(不同于点).过原点的一条直线与直线交于点,与直线分别交于点.
(ⅰ)当时,求的最大值;
(ⅱ)若,求证:点在一条定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线()交椭圆于两点(不同于点).过原点的一条直线与直线交于点,与直线分别交于点.
(ⅰ)当时,求的最大值;
(ⅱ)若,求证:点在一条定直线上.
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2020-03-13更新
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533次组卷
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2卷引用:重庆市南坪中学2020-2021学年高二上学期1月月考数学试题
名校
9 . 已知椭圆的左、右焦点在轴上,中心在坐标原点,长轴长为4,短轴长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过的直线,使得直线与椭圆交于,?若存在,请求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过的直线,使得直线与椭圆交于,?若存在,请求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2020-03-19更新
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257次组卷
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5卷引用:重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题云南省云天化中学2018-2019学年高二下学期期中教学质量评估数学(文)试题云南省云天化中学2018-2019学年高二下学期期中教学质量评估数学(理)试题(已下线)卷07 圆锥曲线的方程——章节重难点突破卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省襄阳市南漳县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知是右焦点为的椭圆:上一动点,若的最小值为,椭圆的离心率为.
(I)求椭圆的方程;
(II)当轴且点在轴上方时,设直线与椭圆交于不同的两点,若平分,则直线的斜率是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由.
(I)求椭圆的方程;
(II)当轴且点在轴上方时,设直线与椭圆交于不同的两点,若平分,则直线的斜率是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由.
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