名校
1 . 已知椭圆的离心率,长轴的左、右端点分别为
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线 与椭圆交于两点,直线与交于点,试问:当变化时,点是否恒在一条直线上?若是,请写出这条直线的方程,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线 与椭圆交于两点,直线与交于点,试问:当变化时,点是否恒在一条直线上?若是,请写出这条直线的方程,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
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2022-04-05更新
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3191次组卷
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16卷引用:广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷
广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省合肥市第一中学2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题北京市门头沟区2022届高三上学期期末调研数学试题北京市首都师范大学附属中学2022届高三下学期开学检测数学试题四川省眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高三二诊模拟考试数学(文)试题陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次适应性训练文科数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题(已下线)三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)(已下线)临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022届高三第七次模拟(线上)数学试题(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点3 圆锥曲线之极点与极线综合训练河南省新乡市诚城卓人学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学理科试题(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-2
2 . 已知椭圆,一组平行直线的斜率为,经计算当这些平行线与椭圆相交时,被椭圆截得的线段的中点在定直线l上,则直线l的方程为___________ .
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的中心为坐标原点,焦点在轴上,离心率,以椭圆的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若经过点的直线交椭圆于,两点,是否存在直线,使得,到直线的距离,满足恒成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若经过点的直线交椭圆于,两点,是否存在直线,使得,到直线的距离,满足恒成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆:的左右顶点分别为,,右焦点为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线:与椭圆交于,两点,已知直线与相交于点,证明:点在定直线上,并求出此定直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线:与椭圆交于,两点,已知直线与相交于点,证明:点在定直线上,并求出此定直线的方程.
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2021-08-20更新
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807次组卷
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6卷引用:山西省太原市2018届高三3月模拟考试(一)数学理试题
山西省太原市2018届高三3月模拟考试(一)数学理试题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题05 解析几何解答题安徽省淮北市树人高级中学、萧县实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考理科数学试题广东华侨中学2022届高三上学期9月月考数学试题重庆南开(融侨)中学2022-2023学年高二上学期线上教学检测数学试题重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,椭圆C的下顶点和上顶点分别为,且,过点且斜率为k的直线l与椭圆C交于M,N两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)当k=2时,求△OMN的面积;
(3)求证:直线与直线的交点T恒在一条定直线上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)当k=2时,求△OMN的面积;
(3)求证:直线与直线的交点T恒在一条定直线上.
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2021-05-30更新
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2184次组卷
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7卷引用:北京市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题
北京市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题北京市第二中学2021届高三高考模拟数学试题(已下线)9.6 三定问题及最值(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题12 定比点差法及其应用 微点2 定比点差法综合应用(一)——解决定点、定值、定直线问题四川师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点1 圆锥曲线中的蝴蝶定理吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,且椭圆上存在一点P,满足,.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知A、B分别是椭圆C的左、右顶点,过的直线交椭圆C于M、N两点,记直线的交点为T,是否存在一条定直线l,使点T恒在直线l上?
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知A、B分别是椭圆C的左、右顶点,过的直线交椭圆C于M、N两点,记直线的交点为T,是否存在一条定直线l,使点T恒在直线l上?
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2021-05-29更新
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869次组卷
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4卷引用:2019届江西省名校(临川一中、南昌二中)高三下学期联合数学(理)试题
2019届江西省名校(临川一中、南昌二中)高三下学期联合数学(理)试题上海市位育中学2021届高三三模数学试题(已下线)9.6 三定问题及最值(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点2 圆锥曲线中的坎迪定理
7 . 已知点、在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)是线段上的点,直线交椭圆于、两点,若是斜边长为的直角三角形,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)是线段上的点,直线交椭圆于、两点,若是斜边长为的直角三角形,求直线的方程.
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8 . 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆的焦距与短轴长相等,且过焦点垂直于轴的弦长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于A,B两点,点为直线上(不在轴上)的一动点.
①|AB|=,求直线AB的方程;
②设直线PA,PB,PM的斜率分别为试探究:是否存在常数使得恒成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于A,B两点,点为直线上(不在轴上)的一动点.
①|AB|=,求直线AB的方程;
②设直线PA,PB,PM的斜率分别为试探究:是否存在常数使得恒成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2021-04-05更新
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321次组卷
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2卷引用:江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高二上学期12月第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆C:.过点的直线与椭圆C相交于A,B两点.
(1)线段的垂直平分线交于点M,交y轴于点Q,求证:线段QM的中点在定直线上;
(2)求的取值范围.
(1)线段的垂直平分线交于点M,交y轴于点Q,求证:线段QM的中点在定直线上;
(2)求的取值范围.
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解题方法
10 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,原点到过点的直线距离是
(1)求椭圆的方程
(2)设动直线与椭圆有且只有一个公共点,过作的垂线与直线交于点,求证:点在定直线上,并求出定直线的方程
(1)求椭圆的方程
(2)设动直线与椭圆有且只有一个公共点,过作的垂线与直线交于点,求证:点在定直线上,并求出定直线的方程
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2021-03-19更新
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4691次组卷
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8卷引用:【校级联考】江西省红色七校2019届高三第一次联考数学(文)试题
【校级联考】江西省红色七校2019届高三第一次联考数学(文)试题(已下线)专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题13解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题12解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点3 圆锥曲线中的定直线问题(已下线)专题11 解析几何2内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二上学期期末考试理科数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册