名校
1 . 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:的离心率为,短轴长为2.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知点A,B分别为椭圆C的左、右顶点,点D为椭圆C的下顶点,点P为椭圆C上异于椭圆顶点的动点,直线AP与直线BD相交于点M,直线BP与直线AD相交于点N.证明:直线MN与x轴垂直.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知点A,B分别为椭圆C的左、右顶点,点D为椭圆C的下顶点,点P为椭圆C上异于椭圆顶点的动点,直线AP与直线BD相交于点M,直线BP与直线AD相交于点N.证明:直线MN与x轴垂直.
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2023-03-13更新
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273次组卷
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12卷引用:陕西省宝鸡市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
陕西省宝鸡市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题山西省山西名校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题广西河池市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题广西来宾市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题贵州省镇远县文德民族中学校2020-2021学年高二3月月考数学(理)试题(已下线)期末重难点突破专题04-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题河南省顶尖名校联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省芜湖市繁昌皖江中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆:的左、右顶点分别为,,离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程.
(2)若过点且斜率不为0的直线与椭圆交于,两点,已知直线与相交于点,试判断点是否在定直线上?若是,请求出定直线的方程;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)若过点且斜率不为0的直线与椭圆交于,两点,已知直线与相交于点,试判断点是否在定直线上?若是,请求出定直线的方程;若不是,请说明理由.
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3 . 已知椭圆的离心率为,椭圆的下顶点和上顶点分别为,且,过点且斜率为的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当时,求的面积;
(3)求直线与直线的交点的轨迹方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当时,求的面积;
(3)求直线与直线的交点的轨迹方程.
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名校
解题方法
4 . 设是椭圆左,右焦点,P为直线上一点,若是底角为的等腰三角形,则椭圆的离心率为___ .
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名校
5 . 已知椭圆的离心率,长轴的左、右端点分别为
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线 与椭圆交于两点,直线与交于点,试问:当变化时,点是否恒在一条直线上?若是,请写出这条直线的方程,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线 与椭圆交于两点,直线与交于点,试问:当变化时,点是否恒在一条直线上?若是,请写出这条直线的方程,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
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2022-04-05更新
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3192次组卷
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16卷引用:河南省新乡市诚城卓人学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学理科试题
河南省新乡市诚城卓人学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学理科试题广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省合肥市第一中学2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题北京市门头沟区2022届高三上学期期末调研数学试题北京市首都师范大学附属中学2022届高三下学期开学检测数学试题四川省眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高三二诊模拟考试数学(文)试题陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次适应性训练文科数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题(已下线)三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)(已下线)临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022届高三第七次模拟(线上)数学试题(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点3 圆锥曲线之极点与极线综合训练(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-2
解题方法
6 . 在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:的离心率,且过点,A,B分别是C的左、右顶点.
(1)求C的方程;
(2)已知过点的直线交C于M,N两点(异于点A,B),试证直线MA与直线NB的交点在定直线上.
(1)求C的方程;
(2)已知过点的直线交C于M,N两点(异于点A,B),试证直线MA与直线NB的交点在定直线上.
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2022-03-19更新
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1224次组卷
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4卷引用:河北省石家庄市藁城新冀明中学2022届高三上学期12月月考数学试题
河北省石家庄市藁城新冀明中学2022届高三上学期12月月考数学试题山西省2022届高三第一次模拟数学(文科)试题山西省2022届高三一模数学(理)试题(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知椭圆:的离心率为,左、右顶点分别为,,上、下顶点分别为,,四边形的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率存在的直线与椭圆相交于,两点,证明:直线,的交点在一定直线上,并求出该直线方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率存在的直线与椭圆相交于,两点,证明:直线,的交点在一定直线上,并求出该直线方程.
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2022-02-21更新
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866次组卷
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3卷引用:广东省揭阳华侨高级中学2022届高三上学期第二次阶段考试数学试题
广东省揭阳华侨高级中学2022届高三上学期第二次阶段考试数学试题广东省汕头市金山中学2022届高三下学期3月月考数学试题(B卷)(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
8 . 已知椭圆C的离心率为,且过点(),分别为椭圆的左、右焦点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线m交椭圆C于A,B两点,O为坐标原点,以O,A,B三点为顶点作平行四边形OAPB,是否存在直线m,使得点P在椭圆C上?若存在,求出直线m的方程;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线m交椭圆C于A,B两点,O为坐标原点,以O,A,B三点为顶点作平行四边形OAPB,是否存在直线m,使得点P在椭圆C上?若存在,求出直线m的方程;若不存在,说明理由.
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2022-02-15更新
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247次组卷
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2卷引用:江西省赣州市兴国县2021-2022学年高二上学期联考数学(理)试题
9 . 已知圆,圆,动圆P与M外切且与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线C.
(1)证明C是椭圆(除去一点),并求C的方程;
(2)①一组方向向量为(k为常数)的平行直线与C均有两个公共点,证明这些直线被C截得的线段的中点在同一条直线上;
②上图是该椭圆旋转一定角度所得的图形,请写出一种尺规作图方案以确定其两个焦点的位置,并在答卷的图中画出来.(不必说明理由).
(1)证明C是椭圆(除去一点),并求C的方程;
(2)①一组方向向量为(k为常数)的平行直线与C均有两个公共点,证明这些直线被C截得的线段的中点在同一条直线上;
②上图是该椭圆旋转一定角度所得的图形,请写出一种尺规作图方案以确定其两个焦点的位置,并在答卷的图中画出来.(不必说明理由).
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10 . 如图,已知点,,以线段为直径的圆内切于圆,点G的轨迹为F.
(1)求点G的轨迹E的方程;
(2)若轨迹E与x轴的左、右两个交点分别为M,N,过定点的直线与轨迹E交于R,S两点,设直线MR与NS交于点,证明:点在定直线上.
(1)求点G的轨迹E的方程;
(2)若轨迹E与x轴的左、右两个交点分别为M,N,过定点的直线与轨迹E交于R,S两点,设直线MR与NS交于点,证明:点在定直线上.
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