名校
解题方法
1 . 已知
为坐标原点，双曲线
的左､右焦点分别是
，离心率为
，点
是
的右支上异于顶点的一点，过
作
的平分线的垂线，垂足是
，若点
满足
，则
的最小值为__________ .
为坐标原点，双曲线的左､右焦点分别是，离心率为，点是的右支上异于顶点的一点，过作的平分线的垂线，垂足是，若点满足，则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 过点
且与双曲线
有且只有一个公共点的直线有（ ）条．
且与双曲线有且只有一个公共点的直线有（ ）条．| A．0 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-01-16更新
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776次组卷
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4卷引用：四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题（二）
四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题（二）吉林省东北师范大学附属中学净月实验学校2022-2023学年高三上学期第二次校内摸底考试数学试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）（已下线）第6课时 课中 直线与双曲线的位置关系
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，，过作倾斜角为
的弦AB．求：
(1)AB的长；
(2)
的周长．
的左、右焦点分别为，，过作倾斜角为的弦AB．求：(1)AB的长；
(2)
的周长．
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2022-02-28更新
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1608次组卷
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13卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高二上学期期中数学理科试题
四川省成都市第七中学2021-2022学年高二上学期期中数学理科试题（已下线）专题4.3 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（中）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点1 圆锥曲线焦点弦三角形周长四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题3.2 双曲线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3.2（1）甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
名校
4 . 已知平面内两个定点
，
，过动点M作直线
的垂线，垂足为N，且
.
(1)求点M的轨迹E的方程；
(2)若直线
与曲线E有且仅有一个交点，求实数k的取值范围.
，，过动点M作直线的垂线，垂足为N，且.(1)求点M的轨迹E的方程；
(2)若直线
与曲线E有且仅有一个交点，求实数k的取值范围.
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2021-11-10更新
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722次组卷
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5卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的实轴长为
，焦点到渐近线的距离为
(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线y＝
x－2与双曲线的右支交于M，N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使
（O为坐标原点)，求t的值及点D的坐标．
的实轴长为，焦点到渐近线的距离为(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线y＝
x－2与双曲线的右支交于M，N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使（O为坐标原点)，求t的值及点D的坐标．
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2021-11-11更新
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1310次组卷
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34卷引用：四川省成都市树德中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题
四川省成都市树德中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题四川省成都市金牛区第二十中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省成都市成都七中万达学校2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高二上期中文科数学试卷2015-2016学年江西省上高二中高二4月月考文科数学试卷2015-2016学年福建省南安一中高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年福建省泉州市四校高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年河北武邑中学高二下4.24周考文数学卷2017-2018学年人教版数学选修1-1阶段质量检测：第二章 圆锥曲线与方程黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题活页作业16-双曲线方程及性质的应用2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）吉林省长春市德惠市九校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高二上学期12月月考数学试题吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 第3.2 节综合训练人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练7 双曲线的综合运用（已下线）专题9.6 双曲线-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(理)试题23（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（ 5月28日）广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期10月阶段考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.2节综合训练（已下线）专题07 圆锥曲线的方程-双曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中考试重难点专题强化训练（3）——圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）第43讲 双曲线（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习26 直线与双曲线的位置关系山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期开学测试（A卷）数学试题山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期开学测试（B卷）数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练8 双曲线的综合应用江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期第一次月考（11月）数学（文）试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2023-2024学年高二上学期10月检测数学试题云南省文山州广南县第十中学校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
6 . 若直线
与双曲线
的左、右两支各有一个交点，则实数
的取值范围是（ ）
与双曲线的左、右两支各有一个交点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-14更新
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1504次组卷
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15卷引用：四川省成都市第十二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
四川省成都市第十二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题【校级联考】湖北省孝感市联考协作体2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【校级联考】湖北省孝感市联考协作体2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质（已下线）【新教材精创】3.2.2+双曲线的简单几何性质（2）-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）专题3.2 双曲线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）课时3.2.2 双曲线（02）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 双曲线的简单几何性质-【帮课堂】（已下线）专练36 双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习26 直线与双曲线的位置关系湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.2.2 双曲线的简单几何性质直线与双曲线的位置关系
7 . 若实轴长为2的双曲线
上恰有4个不同的点
满足
，其中
，
，则双曲线C的虚轴长的取值范围为（ ）
上恰有4个不同的点满足，其中，，则双曲线C的虚轴长的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-08-01更新
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1404次组卷
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7卷引用：四川省成都市金牛区成都七中万达学校2019-2020学年高二上学期期中数学文科试题
名校
解题方法
8 . 若不论为何值，直线
与曲线
总有公共点，则
的取值范围是（ ）
为何值，直线与曲线总有公共点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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239次组卷
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8卷引用：四川省双流中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题
四川省双流中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题（已下线）2011—2012学年度黑龙江大庆实验中学高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年河南三门峡市陕州中学高二上第二次对抗赛理科数学卷2015-2016学年河南三门峡市陕州中学高二上第二次对抗赛文科数学卷（已下线）《高频考点解密》—解密22 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）解密20 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2018年高考文科数学之高频考点解密沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.3 双曲线（3）人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.8直线与圆锥曲线的位置关系（一）
名校
9 . 若直线
过点
与双曲线
只有一个公共点，则这样的直线有（ ）
过点与双曲线只有一个公共点，则这样的直线有（ ）| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．4条 |
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2016-12-02更新
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1195次组卷
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11卷引用：四川省双流中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题
四川省双流中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题（已下线）2011-2012学年云南大理宾川四中高二1月月考理科数学试卷【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题河北省廊坊市六校联考2019-2020学年高二上学期期中调研联考数学试题江西省南昌市第十中学2019-2020学年高二5月摸底考试数学试题福建省莆田第十五中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线（第二课时）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）上海市育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §4 直线与圆锥曲线的位置关系 4.1 直线与圆锥曲线的交点北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十一) 直线与圆锥曲线的交点上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
真题
解题方法
10 . 已知双曲线
的左右焦点分别为，其一条渐近线方程为
，点
在该双曲线上，则
=
的左右焦点分别为，其一条渐近线方程为，点在该双曲线上，则=A． | B． | C．0 | D．4 |
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2016-11-30更新
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1008次组卷
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22卷引用：2017届四川双流中学高三上学期必得分训练数学试卷
2017届四川双流中学高三上学期必得分训练数学试卷2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（四川卷）（已下线）同步君人教A版选修2-1第二章2.3.2双曲线的简单几何性质（已下线）同步君人教A版选修1-1第二章2.2.2双曲线的简单几何性质高中数学人教版 选修1-1（文科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 双曲线的简单几何性质高中数学人教版 选修2-1（理科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 双曲线的简单几何性质（已下线）2018年12月2日 【理科】人教选修2-1—每周一测（已下线）2018年12月2日 《每日一题》【文科】人教选修1-1—每周一测甘肃省庆阳二中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷【校级联考】湖南省三湘名校（五市十校）2019届高三下学期第一次联考数学（理）试题（已下线）2020年1月5日《每日一题》必修5+选修1-1文数-每周一测陕西省渭南市韩城市2018-2019学年高三下学期3月调研考试数学(理)试题宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省岳阳市岳阳县2021届高三下学期高考适应性考试数学试题（已下线）第十课时 课后 第三章 章末复习安徽省合肥市肥东县综合高中2022届高三下学期5月监测(最后一卷)理科数学试题2.2 双曲线 基础练习题-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.9 双曲线及其几何性质人教A版(2019) 选修第一册 第三章 阶段测评（五） 双曲线与抛物线人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质 第2课时 抛物线方程及性质的应用（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 综合测试-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）
