1 . 过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，直线交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

2 . 已知双曲线上存在两点关于直线对称，且的中点在抛物线上，则实数的值为（     ）

A．0或-10

B．0或-2

C．-2

D．-10

3 . 经过双曲线右焦点的直线与双曲线交于两点，若，则这样的直线的条数为

A．4条

B．3条

C．2条

D．1条

4 . 已知中心在原点的双曲线的右焦点为,右顶点为.
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点和，且(其中为坐标原点)，求实数取值范围.

5 . 已知双曲线：的右焦点为，在的两条渐近线上的射影分别为、，是坐标原点，且四边形是边长为2的正方形．
（1）求双曲线的方程；
（2）过的直线交于A,B两点，线段AB的中点为M，问是否能成立？若成立，求直线的方程；若不成立，请说明理由．

6 . 已知定圆，动圆过点且与圆A相切，记动圆圆
心的轨迹为．
(1)求曲线的方程；
(2)若点为曲线上任意一点，证明直线与曲线恒有且只有一个公共点．
(3)由(2)你能否得到一个更一般的结论？并且对双曲线写出一个类似的结论(皆不必证明)．

7 . 已知双曲线的离心率为，过点和的直线与原点的距离为.
（1）求双曲线C的方程；
（2）直线与该双曲线C交于不同的两点C，D，且C，D两点都在以点A为圆心的同一圆上，求的取值范围．

8 . 已知双曲线的离心率为，且双曲线上的点到右焦点的距离与到直线 的距离之比为.
（1）求双曲线的方程；
（2）已知直线与双曲线交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求的值.