1 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线的右焦点为，且经过点.
   
(1)求双曲线的标准方程；
(2)已知，是双曲线上关于原点对称的两点，垂直于的直线与双曲线相切于点，当点位于第一象限，且被轴分割为面积比为的两部分时，求直线的方程.

2 . 已知双曲线过点，且该双曲线的虚轴端点与两顶点的张角为．
（1）求双曲线的方程；
（2）过点的直线与双曲线左支相交于点，直线与轴相交于两点，求的取值范围．

3 . 已知分别是双曲线的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点，若且的最小内角为，则（       ）

A．双曲线的离心率	B．双曲线的渐近线方程为
C．	D．直线与双曲线有两个公共点

4 . 已知双曲线的方程为，离心率,顶点到渐近线的距离为
(1)求双曲线的方程;
(2)设P是双曲线C上的点,A,B两点在双曲线的渐近线上,且分别位于第一,二象限,若,,求面积的取值范围.