1 . 已知曲线C：
．
①曲线C的图像一定经过第三象限；
②若
为曲线C上一点，则
；
③存在
，
与曲线C有四个交点；
④直线与曲线C无公共点当且仅当
．
其中所有正确结论的序号是______________ ．
．①曲线C的图像一定经过第三象限；
②若
为曲线C上一点，则；③存在
，与曲线C有四个交点；④直线
与曲线C无公共点当且仅当．其中所有正确结论的序号是
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解题方法
2 . 已知双曲线
的焦点到渐近线的距离为
，且直线
与双曲线没有公共点，则
的取值范围是______ .
的焦点到渐近线的距离为，且直线与双曲线没有公共点，则的取值范围是
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解题方法
3 . 若方程
有且只有一个实根，则实数b的取值范围为________ ．
有且只有一个实根，则实数b的取值范围为
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解题方法
4 . 已知双曲线
，过点
作直线
和双曲线
交于A，B两点.点A在第一象限，过点A作x轴的垂线，垂足为H，则直线
倾斜角的取值范围是__________ .
，过点作直线和双曲线交于A，B两点.点A在第一象限，过点A作x轴的垂线，垂足为H，则直线倾斜角的取值范围是
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5 . 定义两个点集S、T之间的距离集为
，其中
表示两点P、Q之间的距离，已知k、
，
，
，若
，则t的值为______ .
，其中表示两点P、Q之间的距离，已知k、，，，若，则t的值为
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2023-03-02更新
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2180次组卷
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9卷引用：上海市嘉定区2023届高三下学期2月调研数学试题
解题方法
6 . 已知曲线：
，下列叙述中正确 的命题是_________
（1）垂直于
轴的直线与曲线只有一个交点
（2）直线
（
）与曲线最多有三个交点
（3）曲线关于直线
对称
（4）若
，
为曲线上任意两点，则有
：，下列叙述中（1）垂直于
轴的直线与曲线只有一个交点（2）直线
（）与曲线最多有三个交点（3）曲线
关于直线对称（4）若
，为曲线上任意两点，则有
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23-24高三上·湖南永州·阶段练习
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解题方法
7 . 已知
为坐标原点，双曲线
的左､右焦点分别是
，离心率为
，点
是的右支上异于顶点的一点，过
作
的平分线的垂线，垂足是
，若点
满足
，则
的最小值为__________ .
为坐标原点，双曲线的左､右焦点分别是，离心率为，点是的右支上异于顶点的一点，过作的平分线的垂线，垂足是，若点满足，则的最小值为
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8 . 已知直线
与双曲线
交于点
，将直线向右平移
个单位后，与双曲线交于点
，与轴交于点，若
，则
______ ．
与双曲线交于点，将直线向右平移个单位后，与双曲线交于点，与轴交于点，若，则
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9 . 直线
与曲线
的公共点的个数是___________ .
与曲线的公共点的个数是
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10 . 若方程
恰有两个不同的实数根，则实数的取值范围是______ ．
恰有两个不同的实数根，则实数的取值范围是
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2022-09-06更新
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1647次组卷
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6卷引用：上海市吴淞中学2023届高三上学期开学考数学试题
