名校
解题方法
1 . 已知双曲线
，若过点
能作该双曲线的两条切线，则该双曲线的离心率e的取值范围为__________ ．
，若过点能作该双曲线的两条切线，则该双曲线的离心率e的取值范围为
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2023-02-10更新
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1024次组卷
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4卷引用：广东实验中学2023届高三第三次阶段考试数学试题
广东实验中学2023届高三第三次阶段考试数学试题浙江省杭州市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测(期末)数学试题浙江省杭州市2023届高三上学期教学质量检测数学试题（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
2 . 若直线
与双曲线
的两支各交于一点，则实数
的取值范围为______ .
与双曲线的两支各交于一点，则实数的取值范围为
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2023-01-18更新
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223次组卷
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2卷引用：广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
3 . 已知F1为双曲线的左焦点，过点F1的直线l交双曲线C的左支于A，B两点，若
，则直线l的斜率为 ___________ ．
的左焦点，过点F1的直线l交双曲线C的左支于A，B两点，若，则直线l的斜率为
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名校
4 . 双曲线定位是通过测定待定点到至少三个已知点的两个距离差所进行的一种无线电定位．定位参数是距离差，位置线是双曲线，定位时需由至少三个已知点的组合，在待定点到三个已知点的三个距离中，取其中两个距离差，此时形成两条位置双曲线，两者相交便可确定待定点的位置．例如图所示，
，
，
为三个已知点，点M即为两条位置双曲线
，
确定的待定点．现海上有三个两两相距180公里的岸台A，B，C三个岸台同时发射电磁波，远离岸台A，B，C的船只S同时接收到了来自岸台A，B的电磁波信号，而接收到岸台
的信号比接收到岸台A，B的信号早了
微秒（已知1微秒等于
秒，且电磁波在空气中1微秒传播距离为300米），则船只S与岸台C的距离为______ 公里．
，，为三个已知点，点M即为两条位置双曲线，确定的待定点．现海上有三个两两相距180公里的岸台A，B，C三个岸台同时发射电磁波，远离岸台A，B，C的船只S同时接收到了来自岸台A，B的电磁波信号，而接收到岸台的信号比接收到岸台A，B的信号早了微秒（已知1微秒等于秒，且电磁波在空气中1微秒传播距离为300米），则船只S与岸台C的距离为
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2023-01-15更新
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231次组卷
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3卷引用：广东省高考研究会高考测评研究院2023届高三上学期阶段性学习效率检测调研卷数学试题
广东省高考研究会高考测评研究院2023届高三上学期阶段性学习效率检测调研卷数学试题江苏省徐州高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）2.8 直线与圆锥曲线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为和，O为坐标原点，过作渐近线
的垂线，垂足为P，若
，则双曲线的离心率为__________ ;又过点P作双曲线的切线交另一条渐近线于点Q，且
的面积
，则该双曲线的方程为_____________ ．
的左、右焦点分别为和，O为坐标原点，过作渐近线的垂线，垂足为P，若，则双曲线的离心率为的面积，则该双曲线的方程为
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2022-12-16更新
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2283次组卷
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5卷引用：广东省广东实验中学等八所重点高中2023届高三上学期第一次学业质量评价（T8联考）数学试题
解题方法
6 . 直线
与曲线
恰有两个交点，则实数
的取值范围为_________ ．
与曲线恰有两个交点，则实数的取值范围为
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2022-11-06更新
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376次组卷
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3卷引用：广东省真光中学、深圳二高2023届高三上学期联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知实数x、y满足
，则
的取值范围是________ ．
，则的取值范围是
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2022-06-23更新
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1172次组卷
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9卷引用：广东省五校（华附，省实，深中，广雅，六中）2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
广东省五校（华附，省实，深中，广雅，六中）2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题广东实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市天河区五校2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市广东实验中学2022-2023学年高二上学期期末限时训练数学试题广东省普宁二中实验学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题上海市崇明区2022届高考二模数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题03 幂指对函数必考题型分类训练-2安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期素质拓展训练（10）数学试题
名校
8 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为，，过右焦点且倾斜角为
直线l与该双曲线交于M，N两点（点M位于第一象限），
的内切圆半径为
，
的内切圆半径为
，则
为___________ .
的左，右焦点分别为，，过右焦点且倾斜角为直线l与该双曲线交于M，N两点（点M位于第一象限），的内切圆半径为，的内切圆半径为，则为
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2022-01-25更新
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2929次组卷
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7卷引用：广东省东莞市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省东莞市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二4月月考数学（理）试题（已下线）专题08 平面解析几何（文理）辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试（三）数学试题安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月联考数学模拟试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）海南省部分学校2024届新高考二卷押题卷（三）数学试题
9 . 如图所示，已知
是双曲线
右支上任意一点，双曲线在点
处的切线分别与两条渐近线
交于
两点，则
__________ .
是双曲线右支上任意一点，双曲线在点处的切线分别与两条渐近线交于两点，则
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名校
解题方法
10 . 双曲线
的左焦点为
，过作
轴垂线交
于点
，过作与的一条渐近线平行的直线交于点
，且、在轴同侧，若
，则的离心率为_______ ．
的左焦点为，过作轴垂线交于点，过作与的一条渐近线平行的直线交于点，且、在轴同侧，若，则的离心率为
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2021-09-15更新
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400次组卷
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5卷引用：广东省湛江市第二十中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题
广东省湛江市第二十中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题湖北省武汉市部分学校2020-2021学年高三上学期9月起点质量检测数学试题（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题7.2 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题
