名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左焦点为
，
为坐标原点，
，线段
的垂直平分线与
交于
两点，且与的一条渐近线交于第二象限的点
，若
，则
的周长为______ .
的左焦点为，为坐标原点，，线段的垂直平分线与交于两点，且与的一条渐近线交于第二象限的点，若，则的周长为
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2 . 已知分别是双曲线
的左、右顶点，且
，
为上一点，
，则点到
轴的距离为_____ ．
分别是双曲线的左、右顶点，且，为上一点，，则点到轴的距离为
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解题方法
3 . 设双曲线
的离心率为
，实轴长为2，设直线
与双曲线在
轴左、右两侧的交点分别是
，若以线段
为直径的圆恰过坐标原点，则
的最小值为______ .
的离心率为，实轴长为2，设直线与双曲线在轴左、右两侧的交点分别是，若以线段为直径的圆恰过坐标原点，则的最小值为
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名校
解题方法
4 . 已知为坐标原点，双曲线：
（
，
）的左，右焦点分别为，
，过左焦点作斜率为
的直线与双曲线交于
，
两点（在第一象限），是
的中点，若
是等边三角形，则直线
的斜率为______ ．
为坐标原点，双曲线：（，）的左，右焦点分别为，，过左焦点作斜率为的直线与双曲线交于，两点（在第一象限），是的中点，若是等边三角形，则直线的斜率为
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2023-06-06更新
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366次组卷
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4卷引用：河南省创新发展联盟大联考2023届高三预测数学（理科）试题
河南省创新发展联盟大联考2023届高三预测数学（理科）试题2023届河南省创新发展联盟大联考仿真模拟预测数学（文科）试题（已下线）专题11 平面解析几何-3（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(3)
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的方程为
，点、
分别在的左支和右支上，则直线斜率的取值范围是_______ ．
的方程为，点、分别在的左支和右支上，则直线斜率的取值范围是
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名校
6 . 写出同时满足下列条件①②的直线方程：_________ （写出一个满足条件的答案即可）.
①在轴上的截距为2；②与双曲线
只有一个交点.
方程：①在
轴上的截距为2；②与双曲线只有一个交点.
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2023-01-06更新
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561次组卷
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5卷引用：慕华优策联考2022-2023学年高三第一次联考理科数学试题
慕华优策联考2022-2023学年高三第一次联考理科数学试题慕华优策联考2022-2023学年高三第一次联考文科数学试题新疆部分学校2023届高三上学期第一次联考数学（理）试题（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 A素养养成卷（已下线）模块四 专题7 高考新题型（劣构题专训）拔高能力练（人教A）
解题方法
7 . 已知直线经过双曲线
的右焦点
，并与双曲线的右支交于两点，且
.若点A关于原点的对称点为，则
的面积为__________ .
经过双曲线的右焦点，并与双曲线的右支交于两点，且.若点A关于原点的对称点为，则的面积为
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解题方法
8 . 已知双曲线
的焦距为
，直线
在第一象限交双曲线C的右支于点A，且
，则实数k的取值范围是_______
的焦距为，直线在第一象限交双曲线C的右支于点A，且，则实数k的取值范围是
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线，过点
的直线与双曲线在第一象限切于点，为双曲线的右焦点，若直线
的斜率为
，则双曲线的离心率
______ .
，过点的直线与双曲线在第一象限切于点，为双曲线的右焦点，若直线的斜率为，则双曲线的离心率
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2022-01-06更新
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1131次组卷
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4卷引用：河南省中原顶级名校2021-2022学年高三上学期1月联考文科数学试题
河南省中原顶级名校2021-2022学年高三上学期1月联考文科数学试题河南省中原顶级名校2021-2022学年高三上学期1月联考理科数学试题湘豫名校2022届高三上学期1月联考数学（理科）试题（已下线）专题4.1 模拟卷（1）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）
名校
10 . 已知双曲线：
的左､右焦点分别为，，一条渐近线为，过点且与平行的直线交双曲线C于点M，若
，则渐近线的方程为___________ .
：的左､右焦点分别为，，一条渐近线为，过点且与平行的直线交双曲线C于点M，若，则渐近线的方程为
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2022-01-15更新
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223次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第一次网上训练数学（文）试题
