1 . 双曲线E：，过作直线l交双曲线于A，B两点，若不存在直线l使得P是线段的中点，则t的取值范围是_________________.

2 . 已知双曲线的右焦点为，分别为双曲线的左、右顶点，以为直径的圆与双曲线的两条渐近线在第一、二象限分别交于两点，若∥(为坐标原点)，则该双曲线的离心率为________.

3 . 设直线与双曲线两条渐近线分别交于点，，若点满足，则该双曲线的渐近线方程是_______．

4 . 已知双曲线x²－y²＝a²（a＞0）与直线y＝x交于A、B两点，且｜AB｜＝2，则a ＝_____

5 . 已知双曲线的左，右焦点分别为，，过右焦点且倾斜角为直线l与该双曲线交于M，N两点（点M位于第一象限），的内切圆半径为，的内切圆半径为，则为___________.

6 . 直线与双曲线交于不同的两点，则斜率的取值范围是____．

7 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，是上关于原点对称的两点，是上异于的动点，直线的斜率分别为，若，则的取值范围为_____.

8 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线：的渐近线为，，是双曲线上一点，过作双曲线的切线与直线交于，过作与双曲线交于，…，以此类推，过作双曲线的切线与直线交于，过作与双曲线交于，若，则数列的前项和是______.