名校
解题方法
1 . 记双曲线
的离心率为e，写出满足条件“直线
与C无公共点”的e的一个值为_________ .
的离心率为e，写出满足条件“直线与C无公共点”的e的一个值为
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2023-10-26更新
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466次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市盐城一中、大丰中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
江苏省盐城市盐城一中、大丰中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
23-24高三上·江苏南通·阶段练习
解题方法
2 . 过点
能作双曲线
的两条切线，则该双曲线离心率
的取值范围为_______ .
能作双曲线的两条切线，则该双曲线离心率的取值范围为
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名校
解题方法
3 . 已知F1，F2，分别为双曲线C：
（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F2作C的两条渐近线的平行线，与渐近线交于M，N两点．若
，则C的离心率为____ ．
（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F2作C的两条渐近线的平行线，与渐近线交于M，N两点．若，则C的离心率为
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2023-05-05更新
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2767次组卷
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11卷引用：江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试数学试题
江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试数学试题江苏省南通市启东市东南中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题江苏省南通市2023届高三第三次调研数学试题江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试（2.5模）数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次调研测试数学试卷安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷（一）数学试卷安徽省滁州市定远县育才学校2023届高考冲刺数学试卷（三）湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题（已下线）模块五 第1讲：三角恒等变换【练】（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】
4 . 设F为双曲线
的右焦点，A，B分别为双曲线E的左右顶点，点P为双曲线E上异于A，B的动点，直线l：x＝t使得过F作直线AP的垂线交直线l于点Q时总有B，P，Q三点共线，则
的最大值为____________ .
的右焦点，A，B分别为双曲线E的左右顶点，点P为双曲线E上异于A，B的动点，直线l：x＝t使得过F作直线AP的垂线交直线l于点Q时总有B，P，Q三点共线，则的最大值为
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2023-02-19更新
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4450次组卷
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10卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期3月学情检测数学试题
江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期3月学情检测数学试题湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题（B素养提升卷）（已下线）专题13 双曲线-2（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）圆锥 曲线（已下线）新题型02 新高考新结构竞赛题型十五大考点汇总-2（已下线）第4题 双曲线中满足一定条件的直线问题（压轴小题）
解题方法
5 . 已知双曲线C：
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，离心率为
．若过点的直线与C交于A，B两点，且
，则
________ ．
（，）的左、右焦点分别为，，离心率为．若过点的直线与C交于A，B两点，且，则
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名校
6 . 双曲线定位是通过测定待定点到至少三个已知点的两个距离差所进行的一种无线电定位．定位参数是距离差，位置线是双曲线，定位时需由至少三个已知点的组合，在待定点到三个已知点的三个距离中，取其中两个距离差，此时形成两条位置双曲线，两者相交便可确定待定点的位置．例如图所示，
，
，
为三个已知点，点M即为两条位置双曲线
，
确定的待定点．现海上有三个两两相距180公里的岸台A，B，C三个岸台同时发射电磁波，远离岸台A，B，C的船只S同时接收到了来自岸台A，B的电磁波信号，而接收到岸台
的信号比接收到岸台A，B的信号早了
微秒（已知1微秒等于
秒，且电磁波在空气中1微秒传播距离为300米），则船只S与岸台C的距离为______ 公里．
，，为三个已知点，点M即为两条位置双曲线，确定的待定点．现海上有三个两两相距180公里的岸台A，B，C三个岸台同时发射电磁波，远离岸台A，B，C的船只S同时接收到了来自岸台A，B的电磁波信号，而接收到岸台的信号比接收到岸台A，B的信号早了微秒（已知1微秒等于秒，且电磁波在空气中1微秒传播距离为300米），则船只S与岸台C的距离为
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2023-01-15更新
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232次组卷
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3卷引用：江苏省徐州高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题
江苏省徐州高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题广东省高考研究会高考测评研究院2023届高三上学期阶段性学习效率检测调研卷数学试题（已下线）2.8 直线与圆锥曲线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
，直线
，若直线
与双曲线只有一个公共点，则
的取值集合为______ ．
，直线，若直线与双曲线只有一个公共点，则的取值集合为
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2022-11-01更新
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325次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知直线l：x＋y＝0与双曲线
无公共交点，则双曲线C离心率e的取值范围为_______ ．
无公共交点，则双曲线C离心率e的取值范围为
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2022-10-13更新
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798次组卷
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5卷引用：江苏省南京外国语学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
22-23高三上·江苏盐城·阶段练习
名校
解题方法
9 . 设双曲线E：，设A，B为E上不同的两点，分别作E在A，B处的切线
，设
与y轴交于点C，
与y轴交于点D，若AD与BC交于点P，AC与BD交于点Q，
为等边三角形，且Q为的重心，则E的离心率e＝_________ ．
，设A，B为E上不同的两点，分别作E在A，B处的切线，设与y轴交于点C，与y轴交于点D，若AD与BC交于点P，AC与BD交于点Q，为等边三角形，且Q为的重心，则E的离心率e＝
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10 . 已知双曲线
与椭圆
有两个公共点，若直线
和
与C，E从左到右的四个交点的横坐标分别成等差数列，则
____________ ．
与椭圆有两个公共点，若直线和与C，E从左到右的四个交点的横坐标分别成等差数列，则
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