1 . 已知、是双曲线的左、右焦点，以为圆心，为半径的圆与的一条渐近线切于点，过的直线与交于、两个不同的点，若的离心率，则下列结论中正确的序号有_____________．
①；
②的最小值为；
③若，则；
④若、同在的左支上，则直线的斜率．

2 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，过点的直线与双曲线的左支交于，两点，若，则的内切圆周长为__________.

3 . 已知双曲线：，若直线的倾斜角为60°，且与双曲线C的右支交于M，N两点，与x轴交于点P，若，则点P的坐标为________.

4 . 已知，分别为双曲线：的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于，两点（其中点在第一象限）．设点，分别为，的内心，则的取值范围是________．

5 . 已知F₁，F₂，分别为双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F₂作C的两条渐近线的平行线，与渐近线交于M，N两点．若，则C的离心率为____．

6 . 直线与双曲线相交于A，B两点，且A，B两点的横坐标之积为9，则离心率=______.

7 . 已知双曲线的右焦点为，直线与双曲线相交于两点，点，以为直径的圆与相交于两点，若为线段的中点，则__________.

8 . 已知为坐标原点，双曲线的左､右焦点分别是，离心率为，点是的右支上异于顶点的一点，过作的平分线的垂线，垂足是，若点满足，则的最小值为__________.