直线与双曲线的位置关系多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

20-21高二上·山东淄博·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离判断圆与圆的位置关系椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征求直线与双曲线的交点坐标

1 . 以下四个命题表述正确的是（）

A．已知双曲线C：

的左、右焦点分别为

，

，左顶点为A，过点

作x轴的垂线与双曲线C在x轴上方交于P点，则

B．圈C：

的圆心到直线

的距离为2

C．圆

：

与

：

恰有三条公切线

D．已知椭圆

的一个焦点是(2,0)，那么实数

2023-03-09更新 | 152次组卷 | 1卷引用：山东省淄博市临淄中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

几何法求弦长

2 . 已知双曲线C的标准方程为

，则（）

A．双曲线C的离心率等于半焦距

B．双曲线

与双曲线C有相同的渐近线

C．双曲线C的一条渐近线被圆

截得的弦长为

D．直线

与双曲线C的公共点个数只可能为0，1，2

2022-12-28更新 | 505次组卷 | 11卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第二章平面解析几何本章达标检测

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20-21高二上·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

根据方程表示椭圆求参数的范围讨论椭圆与直线的位置关系椭圆中三角形（四边形）的面积讨论双曲线与直线的位置关系

名校

解题方法

面积问题中点弦问题

3 . 已知曲线

（）

A．若曲线

表示椭圆，则

且

B．若

时，以

为中点的弦

所在的直线方程为

C．当

时，

为曲线

的焦点，

为曲线

上一点，且

，则△

的面积等于

D．若

时，直线

过曲线

的焦点

且与曲线相交于

两点，则

2022-11-09更新 | 349次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三上·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断直线与圆的位置关系求平面轨迹方程讨论双曲线与直线的位置关系根据韦达定理求参数

名校

解题方法

渐近线综合问题

4 . 在平面直角坐标系

中，动点

与两个定点

和

连线的斜率之积等于

，记点

的轨迹为曲线

，直线

：

与

交于A，B两点，则（）

A．

的方程为

B．

与直线

有两个交点

C．满足

的直线

有2条

D．

的渐近线与圆

相切

2022-10-27更新 | 634次组卷 | 4卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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21-22高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

讨论双曲线与直线的位置关系根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

5 . 已知双曲线

的右焦点为F，过点F的直线与C交于A，B两点，则（）

A．若A，B同在双曲线的右支，则l的斜率大于

B．

的最短长度为6

C．若A在双曲线的右支，则

的最短长度为

D．满足

的直线有4条

2021-01-09更新 | 376次组卷 | 3卷引用：重庆市第八中学校2021届高三上学期阶段性检测（八）数学试题

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20-21高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

6 . (多选)直线y=mx+1与双曲线x²-y²=1有公共点，则m的取值不能为（）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

2021-04-18更新 | 212次组卷 | 4卷引用：3.2.2 双曲线的简单几何性质(第2课时)（练习）

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19-20高二下·湖南邵阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

7 . 已知直线

过点

，且与双曲线

仅有一个公共点，则直线

的方程可能为（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-29更新 | 319次组卷 | 1卷引用：湖南省邵阳市武冈第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二上·辽宁沈阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

讨论椭圆与直线的位置关系讨论双曲线与直线的位置关系判断直线与抛物线的位置关系

解题方法

或然与必然的思想

8 . 若直线l被圆

所截得的弦长不小于

，则在下列曲线中，与直线l一定会有公共点的曲线是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-10更新 | 231次组卷 | 1卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

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20-21高二上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 设

的左右焦点为

，

．过右焦点

向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为A，交另一条渐近线于点B，若

，则下列判断正确的是（）

A．双曲线渐近线方程为

B．离心率为

C．它和双曲线

共用一对渐近线

D．过点

且和双曲线C只有一个公共点的直线，共有两条

2021-01-09更新 | 266次组卷 | 2卷引用：江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . （多选题）已知双曲线

，则下列说法正确的有（）

A．双曲线C的离心率等于半焦距的长

B．双曲线

与双曲线C有相同的渐近线

C．直线x=

被圆x²+y²=1截得的弦长为

D．直线y=kx+b(k，b∈R)与双曲线C的公共点个数只可能为0，1，2

2021-01-04更新 | 1335次组卷 | 5卷引用：【新教材精创】3.2.2+双曲线的简单几何性质（1）-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册

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