2010·上海·一模
1 . 若曲线
＝
与直线＝
＋
恰好有两个交点，则实数的取值范围是___________________ ．
＝与直线＝＋恰好有两个交点，则实数的取值范围是
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真题
2 . 设点
在直线 
上，过点 
作双曲线 
的两条切线 
，切点为 
，定点
．
（1）求证：三点
共线；
（2）过点
作直线 
的垂线，垂足为 
，试求 
的重心 
所在曲线方程．
在直线 上，过点 作双曲线 的两条切线 ，切点为 ，定点．（1）求证：三点
共线；（2）过点
作直线 的垂线，垂足为 ，试求 的重心 所在曲线方程．
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真题
解题方法
3 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，其一条渐近线方程为
，点
在该双曲线上，则
=
的左右焦点分别为，其一条渐近线方程为，点在该双曲线上，则=A． | B． | C．0 | D．4 |
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2016-11-30更新
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1005次组卷
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22卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）
2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（四川卷）（已下线）同步君人教A版选修2-1第二章2.3.2双曲线的简单几何性质（已下线）同步君人教A版选修1-1第二章2.2.2双曲线的简单几何性质2017届四川双流中学高三上学期必得分训练数学试卷高中数学人教版 选修1-1（文科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 双曲线的简单几何性质高中数学人教版 选修2-1（理科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 双曲线的简单几何性质（已下线）2018年12月2日 【理科】人教选修2-1—每周一测（已下线）2018年12月2日 《每日一题》【文科】人教选修1-1—每周一测甘肃省庆阳二中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷【校级联考】湖南省三湘名校（五市十校）2019届高三下学期第一次联考数学（理）试题（已下线）2020年1月5日《每日一题》必修5+选修1-1文数-每周一测陕西省渭南市韩城市2018-2019学年高三下学期3月调研考试数学(理)试题宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省岳阳市岳阳县2021届高三下学期高考适应性考试数学试题（已下线）第十课时 课后 第三章 章末复习安徽省合肥市肥东县综合高中2022届高三下学期5月监测(最后一卷)理科数学试题2.2 双曲线 基础练习题-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.9 双曲线及其几何性质人教A版(2019) 选修第一册 第三章 阶段测评（五） 双曲线与抛物线人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质 第2课时 抛物线方程及性质的应用（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 综合测试-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）
真题
4 . 已知双曲线
设过点
的直线l的方向向量
（1） 当直线l与双曲线C的一条渐近线m平行时，求直线l的方程及l与m的距离；
（2） 证明：当
>
时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为
.
设过点的直线l的方向向量（1） 当直线l与双曲线C的一条渐近线m平行时，求直线l的方程及l与m的距离；
（2） 证明：当
>时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为.
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2016-11-30更新
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926次组卷
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2卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（上海卷）
11-12高二下·江西抚州·期中
5 . 过双曲线
的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|＝4，则满足条件的直线l有
的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|＝4，则满足条件的直线l有| A．4条 | B．3条 | C．2条 | D．无数条 |
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2016-09-07更新
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424次组卷
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4卷引用：2011-2012学年江西省临川十中高二下学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年江西省临川十中高二下学期期中考试理科数学试卷2016届黑龙江省哈尔滨三中高三第一次模拟文科数学试卷2015-2016学年黑龙江伊春带岭高级中学高二下期中数学文试卷黑龙江省大庆市实验中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
6 . 若双曲线
上的右支上一点
到直线
的距离为
，则
的值为___________ ．
上的右支上一点到直线的距离为，则的值为
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2012·上海·二模
7 . 若已知曲线
:
，圆
:
，斜率为
的直线
与圆相切，切点为，直线与曲线相交于点
，
，则直线
的斜率为（ ）
:，圆:，斜率为的直线与圆相切，切点为，直线与曲线相交于点，，则直线的斜率为（ ）| A．1 | B． |
C． | D． |
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2010·黑龙江·三模
解题方法
8 . 已知直线
与双曲线
，有如下信息：联立方程组
消去
后得到方程
，分类讨论：（1）当
时，该方程恒有一解；（2）当
时，
恒成立．在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是（ ）
与双曲线，有如下信息：联立方程组消去后得到方程，分类讨论：（1）当时，该方程恒有一解；（2）当时，恒成立．在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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