1 . 已知双曲线C：
的渐近线与圆
的一个交点为
．
(1)求C的方程．
(2)过点A作两条相互垂直的直线
和
，且与C的左、右支分别交于B，D两点，与C的左、右支分别交于E，F两点，判断
能否成立．若能，求该式成立时直线的方程；若不能，说明理由．
的渐近线与圆的一个交点为．(1)求C的方程．
(2)过点A作两条相互垂直的直线
和，且与C的左、右支分别交于B，D两点，与C的左、右支分别交于E，F两点，判断能否成立．若能，求该式成立时直线的方程；若不能，说明理由．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左焦点为
，
为坐标原点，
，线段
的垂直平分线与
交于
两点，且与的一条渐近线交于第二象限的点
，若
，则
的周长为______ .
的左焦点为，为坐标原点，，线段的垂直平分线与交于两点，且与的一条渐近线交于第二象限的点，若，则的周长为
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知双曲线C与椭圆
有公共焦点，其渐近线方程为
.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若直线
与双曲线C交于A，B两点，且
，求实数m的值.
有公共焦点，其渐近线方程为.(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若直线
与双曲线C交于A，B两点，且，求实数m的值.
您最近半年使用：0次
7日内更新
|
274次组卷
|
2卷引用：山东省烟台市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
4 . 已知直线
与曲线
．
(1)若
与交于
，两点，点
，直线
与
的斜率之积为1，证明：直线过定点；
(2)若与相切于点
，过点且与垂直的直线分别交
轴、
轴于
，
两点，求
的最小值．
与曲线．(1)若
与交于，两点，点，直线与的斜率之积为1，证明：直线过定点；(2)若
与相切于点，过点且与垂直的直线分别交轴、轴于，两点，求的最小值．
您最近半年使用：0次
2023高二上·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知双曲线
与双曲线
有相同的渐近线，且经过点
，
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线
与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆
上，求实数m的值．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知在平面直角坐标系
中，：
，：
，平面内有一动点
，过作
交于，
交于，平行四边形
面积恒为1.
(1)求点的轨迹方程并说明它是什么图形；
(2)记的轨迹为曲线，
，当在轴右侧且不在轴上时，在轴右侧的上一点
满足轴平分
，且
不与轴垂直或
是的一条切线，求与，围成的三角形的面积最小值.
中，：，：，平面内有一动点，过作交于，交于，平行四边形面积恒为1.(1)求点
的轨迹方程并说明它是什么图形；(2)记
的轨迹为曲线，，当在轴右侧且不在轴上时，在轴右侧的上一点满足轴平分，且不与轴垂直或是的一条切线，求与，围成的三角形的面积最小值.
您最近半年使用：0次
2024-03-21更新
|
965次组卷
|
3卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三上学期数学周测试题（12）
解题方法
7 . 已知双曲线
，点P是C上的任意一点，则下列结论正确的是（ ）
，点P是C上的任意一点，则下列结论正确的是（ ）A．若直线 与双曲线C无交点，则 |
| B．焦点到渐近线的距离为2 |
C．点P到两条渐近线的距离之积为 |
D．点P到点 与到直线 的距离之比为 |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知F是双曲线
的右焦点，过F作渐近线的垂线，垂足为
．
(1)求双曲线E的标准方程；
(2)过P作直线l与双曲线E交于两点A、B，记FA、FB的斜率（斜率均有在）分别为
，证明：
是定值，并求出这个值．
的右焦点，过F作渐近线的垂线，垂足为．(1)求双曲线E的标准方程；
(2)过P作直线l与双曲线E交于两点A、B，记FA、FB的斜率（斜率均有在）分别为
，证明：是定值，并求出这个值．
您最近半年使用：0次
解题方法
9 . 已如双曲线
的左、右焦点分别为，
，过坐标原点的直线与双曲线交于
，
两点，则
的取值可以是（ ）
的左、右焦点分别为，，过坐标原点的直线与双曲线交于，两点，则的取值可以是（ ）| A．15 | B．16 | C．17 | D．18 |
您最近半年使用：0次
解题方法
10 . 已知正方体
的棱长为2，M为
的中点，N为正方形
所在平面内一动点，以
所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系：
(1)若
与平面所成的角为
，求N的轨迹方程W；
(2)若
与
所成的角为，求N的轨迹方程
；
(3)直线
与（2）中的曲线方程有且只有一个公共点，求
的取值范围.
的棱长为2，M为的中点，N为正方形所在平面内一动点，以所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系：(1)若
与平面所成的角为，求N的轨迹方程W；(2)若
与所成的角为，求N的轨迹方程；(3)直线
与（2）中的曲线方程有且只有一个公共点，求的取值范围.
您最近半年使用：0次
