双曲线的弦长、焦点弦练习题及答案-宜春高中数学高三-组卷网

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解析

| 共计 7 道试题

22-23高二下·江苏南通·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据离心率求双曲线的标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题双曲线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

1 . 已知双曲线

经过点

，且离心率为2.
(1)求

的方程；
(2)过点

作

轴的垂线，交直线

于点

，交

轴于点

.设点

为双曲线

上的两个动点，直线

的斜率分别为

，若

，求

.

2023-06-18更新 | 1841次组卷 | 9卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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2023·江西宜春·一模

单选题 | 较难(0.4) |

求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

解题方法

面积问题函数与方程思想

2 . 已知双曲线

的左､右焦点分别为

，过右焦点

的直线

与双曲线的右支交于

两点，若

的内心分别为

，则

与

面积之和的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-13更新 | 1023次组卷 | 5卷引用：江西省宜春市2023届高三一模数学（理）试题

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22-23高三上·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程面积问题

3 . 已知双曲线C：

的一条渐近线方程为

，焦点到渐近线的距离为1．
(1)求双曲线C的标准方程与离心率；
(2)已知斜率为

的直线

与双曲线C交于x轴下方的A，B两点，O为坐标原点，直线OA，OB的斜率之积为

，求

的面积．

2023-01-14更新 | 558次组卷 | 6卷引用：江西省宜春中学2023届高三下学期第二次月考数学（文）试题

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21-22高三下·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

解题方法

面积问题

4 . 已知双曲线C：

的离心率为3，焦点分别为

，

，点A在双曲线C上．若

的周长为14a，则

的面积是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-27更新 | 812次组卷 | 3卷引用：江西省宜春市八校2022届高三下学期联考数学（理）试题

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20-21高二上·黑龙江大庆·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

5 . 已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是

，且双曲线过点

.
（1）求双曲线的方程；
（2）过双曲线右焦点

作倾斜角为

的直线交双曲线于

、

两点，求

.

2020-10-07更新 | 816次组卷 | 5卷引用：江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第五次月考数学（理）试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

真题名校

6 . 已知

是双曲线

的一个焦点，点

在

上，

为坐标原点，若

，则

的面积为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 21610次组卷 | 55卷引用：江西省宜春市奉新奉新县第三中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题

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16-17高三上·山西·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线求双曲线中的弦长

名校

7 . 抛物线

的焦点为F，其准线与双曲线

相交于

两点，若△

为等边三角形，则

＝_________

2016-12-04更新 | 1938次组卷 | 11卷引用：2016届江西省高安中学等九校高三下学期联考文科数学试卷

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