名校
1 . 若
是双曲线
的两个焦点，P是双曲线左支上的点，且
的面积是16，则
________
是双曲线的两个焦点，P是双曲线左支上的点，且的面积是16，则
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2 . 已知双曲线
：
焦距为
，左、右焦点分别为
，点
在上且
轴，
的面积为
，点
为双曲线右支上的任意一点，则
的取值范围是__________
：焦距为，左、右焦点分别为，点在上且轴，的面积为，点为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围是
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2023-11-20更新
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475次组卷
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2卷引用：福建省晋江市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线的中心在原点，焦点
，
在坐标轴上，离心率为
，且过点
．
(1)求双曲线方程；
(2)若点
在双曲线上，求证：
；
(3)在（2）的条件下，求
的面积．
，在坐标轴上，离心率为，且过点．(1)求双曲线方程；
(2)若点
在双曲线上，求证：；(3)在（2）的条件下，求
的面积．
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2023-09-13更新
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568次组卷
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4卷引用：福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题
福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题陕西省西安市未央区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（3）
解题方法
4 . 设动点
与点
之间的距离和点到直线
的距离的比值为，记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)若
为坐标原点，直线
交曲线于
两点，求
的面积.
与点之间的距离和点到直线的距离的比值为，记点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)若
为坐标原点，直线交曲线于两点，求的面积.
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2023-09-01更新
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943次组卷
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13卷引用：福建省永春华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
福建省永春华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题陕西省宝鸡市教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）重难点02：直线与双曲线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）拔高能力练（人教A）陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次（12月）月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（2）（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（3）（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
5 . 对于椭圆：
，我们称双曲线：
为其伴随双曲线．已知椭圆
（
），它的离心率是其伴随双曲线
离心率的
倍．伴随双曲线的方程；
(2)如图，点
，
分别为的下顶点和上焦点，过的直线
与上支交于，
两点，设
的面积为
，
（其中为坐标原点）．若
的面积为
，求
．
，我们称双曲线：为其伴随双曲线．已知椭圆（），它的离心率是其伴随双曲线离心率的倍．
伴随双曲线的方程；(2)如图，点
，分别为的下顶点和上焦点，过的直线与上支交于，两点，设的面积为，（其中为坐标原点）．若的面积为，求．
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2023-08-10更新
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1117次组卷
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8卷引用：福建省漳州市长泰第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
6 . 已知双曲线
的渐近线方程为
，
分别是双曲线的左、右焦点，点
，
，点为线段
上的动点，当
取得最小值时，
的面积为（ ）
的渐近线方程为 ，分别是双曲线的左、右焦点，点，，点为线段上的动点，当取得最小值时，的面积为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2023-12-12更新
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254次组卷
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2卷引用：福建省福州第二中学2023-2024学年高二上学期第二学段考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中，动点
到
的距离与它到直线
的距离之比为2，记的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过的直线交曲线于两点（均位于
轴右侧），关于原点的对称点为
，求
的面积的取值范围.
中，动点到的距离与它到直线的距离之比为2，记的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过
的直线交曲线于两点（均位于轴右侧），关于原点的对称点为，求的面积的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 经过双曲线
的左焦点作斜率为2的弦AB，求：
(1)线段
的长；
(2)设点为右焦点，求
的周长.
的左焦点作斜率为2的弦AB，求：(1)线段
的长；(2)设点
为右焦点，求的周长.
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2023-08-27更新
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788次组卷
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6卷引用：福建省南平市高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
福建省南平市高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省盐城市滨海县东元高级中学、射阳高级中学等三校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）拔高能力练（人教A）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的右焦点为
，点、
在双曲线上，且关于原点对称.若
，且
的面积为
，则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为，点、在双曲线上，且关于原点对称.若，且的面积为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-23更新
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743次组卷
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9卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题四川省广元市宝轮中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题四川省成都市石室中学2022-2023学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题四川省成都市石室中学2022-2023学年高三下学期二诊模拟考试理科数学试题（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题6-10四川省眉山第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题云南省文山州广南县第一中学校2024届高三上学期第一次省统测数学模拟试题四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期11月月考理科数学试题四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期11月月考文科数学试题
名校
10 . 已知双曲线
（
）的左、右焦点分别为，直线
交双曲线于两点，点为上一动点记直线
的斜率分别为
， 若
，且到的渐近线的距离为，则下列说法正确的是（ ）
（）的左、右焦点分别为，直线交双曲线于两点，点为上一动点记直线的斜率分别为， 若，且到的渐近线的距离为，则下列说法正确的是（ ）| A．双曲线的离心率为 |
B．过右焦点的直线与双曲线相交 两点，线段长度的最小值为4 |
C．若 的角平分线与 轴交点为 ，则 |
D．若双曲线在处的切线与两渐近线交于 两点，则 |
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2023-03-10更新
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623次组卷
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4卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题重庆市第八中学校2023届高三下学期高考适应性月考(五)数学试题（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题11-16（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 A素养养成卷
