1 . 已知点A(-2，0)，B(2，0)，动点M满足直线AM与BM的斜率之积为，记M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程，并说明C是什么曲线；
(2)若直线和曲线C相交于E，F两点，求.

2 . 关于双曲线，下列说法正确的是（       ）

A．该双曲线与双曲线有相同的渐近线

B．过点作直线与双曲线交于，若，则满足条件的直线只有一条

C．若直线与双曲线的两支各有一个交点，则直线的斜率

D．过点能作4条直线与双曲线仅有一个交点

3 . 已知点、是双曲线：的左右焦点，其渐近线为，且右顶点到左焦点的距离为3.
（1）求双曲线的方程；
（2）过的直线与相交于、两点，直线的法向量为，且，求的值；
（3）在（2）的条件下，若双曲线在第四象限的部分存在一点满足，求的值及的面积.