1 . 已知一族双曲线（且），设直线与在第一象限内的交点为，点在的两条渐近线上的射影分别为、，记的面积为，则___________.

2 . 在平面直角坐标系中，双曲线C的对称轴都是坐标轴，且过点，P到双曲线C两焦点距离的差的绝对值等于2.
(1)求双曲线C的方程；
(2)如果双曲线C的焦点在x轴上，直线l经过双曲线C的右焦点，与双曲线C交于A，B两点，且，求直线l的方程.

3 . 过双曲线右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，若，则这样直线l有（       ）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

4 . 如图，为坐标原点，椭圆的左，右焦点分别为，离心率为，双曲线的左，右焦点分别为，，离心率为，已知，．


（1）求，的方程；
（2）过作的不垂直于轴的弦，为弦的中点，当直线与交于，两点时，求四边形面积的最小值．

5 . 已知，分别为双曲线的左右焦点，且，点为双曲线右支上一点，为△的内心，过原点作的平行线交于，若成立，则下列结论正确的有（       ）

A．	B．
C．点的横坐标为	D．

6 . 已知点A，F分别为双曲线的左顶点和右焦点，且点A，F到双曲线C右准线的距离相等．
(1)求双曲线C的离心率；
(2)设M为双曲线C上的点，且点M到双曲线C的两条渐近线的距离乘积为．
①求双曲线C的方程；
②设过点F且与坐标轴不垂直的直线l与双曲线C相交于点P，Q，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点B，求的值．

7 . 已知双曲线E：的左、右焦点分别为，，过的直线l与E的一条渐近线平行，与双曲线的交点为A，与y轴交于点B，若，且的面积为8，则该双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知P是双曲线右支上一点，，分别是双曲线的左右焦点，O为原点，，则下列结论中正确的是（　　）

A．双曲线的离心率为	B．双曲线的渐近线方程为
C．的面积为36	D．点P到该双曲线左焦点的距离为18

9 . 已知左､右焦点分别为，的双曲线：的焦距为6，点P是双曲线右支上一点，的内切圆圆心的横坐标为2，直线与交于M，N两点，当最小时，的面积为___________.

10 . 已知点和点，动点C到A，B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与直线交于D，E两点，求线段的长.