双曲线的弦长、焦点弦练习题及答案-陕西高中数学高考模拟-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

2022·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据离心率求双曲线的标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

解题方法

面积问题

1 . 已知双曲线C：

的离心率为

，焦点到其渐近线的距离为1．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)已知直线l：

与双曲线C交于A，B两点，O为坐标原点，直线OA，OB的斜率之积为

，求△OAB的面积．

2022-05-17更新 | 1525次组卷 | 6卷引用：陕西省渭南市临渭区2024届高三下学期质量检测（三模）文科数学试题

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2022·陕西·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据离心率求双曲线的标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

解题方法

渐近线综合问题面积问题

2 . 已知椭圆

，双曲线

的离心率互为倒数，

，

为双曲线

的左、右焦点，设点M为

的渐近线上的一点，若

（O为坐标原点），

的面积为16，则

的方程为______.

2022-04-04更新 | 327次组卷 | 2卷引用：陕西省西安市阎、高、蓝、周、临五区县2022届高三下学期联考(二)理科数学试题

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2020·陕西西安·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据双曲线的渐近线求标准方程讨论双曲线与直线的位置关系双曲线中的通径问题

名校

3 . 已知双曲线

过点

且渐近线为

，则下列结论错误的是（）

A．曲线

的方程为

；

B．左焦点到一条渐近线距离为

；

C．直线

与曲线

有两个公共点；

D．过右焦点截双曲线所得弦长为

的直线只有三条；

2020-06-25更新 | 863次组卷 | 10卷引用：陕西省西安中学2020届高三下学期仿真考试(一)数学(理)试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

真题名校

4 . 已知

是双曲线

的一个焦点，点

在

上，

为坐标原点，若

，则

的面积为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 21610次组卷 | 55卷引用：陕西省西安市2020届高三高考数学（理科）第三次质检试卷题

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一键出卷

10-11高二下·辽宁沈阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题双曲线的焦半径与焦点弦问题

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 如图所示，从双曲线

的左焦点

引圆

的切线，切点为

，延长

交双曲线右支于

点，若

为线段

的中点，

为坐标原点，则

与

的大小关系为（）

A．	B．
C．	D．不确定

2020-05-12更新 | 608次组卷 | 10卷引用：陕西省西安中学2021届高三下学期第七次模拟考试文科数学试题

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