1 . 已知双曲线过点,.
(1)求双曲线C的渐近线方程.
(2)若过双曲线C上的动点作一条切线l,证明:直线l的方程为.
(3)若双曲线C在动点Q处的切线交C的两条渐近线于A,B两点,O为坐标原点,求的面积.
(1)求双曲线C的渐近线方程.
(2)若过双曲线C上的动点作一条切线l,证明:直线l的方程为.
(3)若双曲线C在动点Q处的切线交C的两条渐近线于A,B两点,O为坐标原点,求的面积.
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2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,垂直于轴的直线经过且与双曲线交于、两点,若,则__________ .
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线过点和点.
(1)求双曲线的离心率;
(2)过的直线与双曲线交于,两点,过双曲线的右焦点且与平行的直线交双曲线于,两点,试问是否为定值?若是定值,求该定值;若不是定值,请说明理由.
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2023-10-08更新
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1957次组卷
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14卷引用:河南省漯河市实验高级中学2024届高三上学期1月阶段模拟测试数学试题
河南省漯河市实验高级中学2024届高三上学期1月阶段模拟测试数学试题河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广西壮族自治区桂林市等3地2024届高三上学期跨市联合适应性训练检测(10月月考)数学试题湖南省名校2023-2024学年高三上学期阶段检测数学试题江西省萍乡中学、新余市第一中学2023-2024学年高二上学期创新班联考数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期10月联考数学试题黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省镇江市镇江第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(3)(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
4 . 已知是双曲线的右顶点,点在上,为的左焦点,若的面积为,则的离心率为__________ .
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解题方法
5 . 已知动点P在双曲线C:上,双曲线C的左、右焦点分别为,,则下列结论:
①C的离心率为2;
②C的焦点弦最短为6;
③动点P到两条渐近线的距离之积为定值;
④当动点P在双曲线C的左支上时,的最大值为.
其中正确的个数是( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2023-04-23更新
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369次组卷
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4卷引用:河南省五市2023届高三二模数学试题(文)
河南省五市2023届高三二模数学试题(文)(已下线)河南省五市2023届高三下学期第二次联考数学(文)试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(3)
6 . 已知双曲线E:与直线l:相交于A、B两点,M为线段AB的中点.
(1)当k变化时,求点M的轨迹方程;
(2)若l与双曲线E的两条渐近线分别相交于C、D两点,问:是否存在实数k,使得A、B是线段CD的两个三等分点?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
(1)当k变化时,求点M的轨迹方程;
(2)若l与双曲线E的两条渐近线分别相交于C、D两点,问:是否存在实数k,使得A、B是线段CD的两个三等分点?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
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2023-02-17更新
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5390次组卷
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11卷引用:河南省南阳市第一中学校2023届高三第三次模拟考试理科数学试题
河南省南阳市第一中学校2023届高三第三次模拟考试理科数学试题广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期4月统一测试数学试题四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三高考模拟考试理科数学试题(已下线)模块十二 解析几何-2湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题专题20平面解析几何(解答题)广东省广州市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)专题8-2 圆锥曲线综合大题归类(讲+练)-1(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
解题方法
7 . 已知,分别是双曲线的左、右焦点,点A,B在上,若(为坐标原点),,则的面积为( )
A.16 | B.24 | C.32 | D.36 |
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2022-05-18更新
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560次组卷
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6卷引用:河南省焦作市2022届高三三模理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,一条渐近线方程为,过双曲线C的右焦点作倾斜角为的直线交双曲线的右支于A,B两点,若的周长为36,则双曲线C的标准方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-15更新
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1428次组卷
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7卷引用:河南省多校联盟2022届高考终极押题(B卷)数学(文)试题
河南省多校联盟2022届高考终极押题(B卷)数学(文)试题贵州省贵阳市第六中学2022届高三一模数学(文)试题贵州省贵阳市第六中学2022届高三一模数学(理)试题(已下线)专题59:直线与双曲线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)重难点13六种双曲线解题方法-1(已下线)专题39 双曲线及其性质-1(已下线)3.3(附加1)圆锥曲线的弦长与中点弦问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
9 . 已知双曲线的右焦点为,过点F与x轴垂直的直线与双曲线C交于M,N两点,且.
(1)求C的方程;
(2)过点的直线与双曲线C的左、右两支分别交于D,E两点,与双曲线C的两条渐近线分别交于G,H两点,若,求实数的取值范围.
(1)求C的方程;
(2)过点的直线与双曲线C的左、右两支分别交于D,E两点,与双曲线C的两条渐近线分别交于G,H两点,若,求实数的取值范围.
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2022-02-27更新
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1552次组卷
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8卷引用:河南省许昌市2021-2022学年高三下学期高中毕业班(二模)阶段性测试(四)理科数学试题
河南省许昌市2021-2022学年高三下学期高中毕业班(二模)阶段性测试(四)理科数学试题(已下线)重难点05 圆锥曲线-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)3.2双曲线B卷(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题(已下线)专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-1(已下线)专题3.2 双曲线(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-1
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,动点与两个定点、连线的斜率之积等于,记点的轨迹为曲线,直线:与交于,两点,则下列说法正确的是( )
A.的方程为: | B.的离心率为 |
C.的渐近线与圆相交 | D.满足的直线有条 |
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2022-02-15更新
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439次组卷
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4卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题