双曲线的弦长、焦点弦单选题练习题及答案-高中数学高二-组卷网

23-24高三上·河北唐山·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中的通径问题

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知双曲线：

的左、右焦点为

，

，P为双曲线右支上一点，

，

的内切圆圆心为M，

与

的面积的差为1，则双曲线的离心率

（）

A．2

B．3

C．

D．

2024-01-24更新 | 362次组卷 | 3卷引用：2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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23-24高三上·江苏南京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

2 . 抛物线

的焦点为F，点P在双曲线C：

的一条渐近线上，O为坐标原点，若

，则△PFO的面积为（）

A．1

B．

C．

或

D．

或

2023-11-19更新 | 895次组卷 | 5卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

3 . 设

、

分别是双曲线

：

的左、右两个焦点，

为坐标原点，点

在

上且

，则

的面积为（）

A．4

B．

C．3

D．2

2023-10-15更新 | 1181次组卷 | 3卷引用：重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·四川自贡·期末

单选题 | 适中(0.65) |

直线一般式方程与其他形式之间的互化已知方程求双曲线的渐近线求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

解题方法

渐近线综合问题面积问题

4 . 已知

是双曲线

的左焦点，过

倾斜角为

的直线与双曲线渐近线相交于

，

两点，

为坐标原点，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-12更新 | 627次组卷 | 6卷引用：四川省自贡市2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围求直线与双曲线的交点坐标求双曲线中的弦长双曲线中向量点乘问题

解题方法

直接法解决离心率问题弦长问题

5 . 在平面直角坐标系

中，点

在双曲线

上，

的一条渐近线的方程为

，左、右焦点分别为

，

，过点

作斜率为

的直线，分别交

的两条渐近线于

两点，则下列结论正确的个数为（）
①双曲线的离心率为

；
②直线

的方程为

；
③直线

截双曲线所得弦长为3；
④

．

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-05-01更新 | 308次组卷 | 3卷引用：3.2.2双曲线的简单几何性质（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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2023·江西宜春·一模

单选题 | 较难(0.4) |

求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

解题方法

面积问题函数与方程思想

6 . 已知双曲线

的左､右焦点分别为

，过右焦点

的直线

与双曲线的右支交于

两点，若

的内心分别为

，则

与

面积之和的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-13更新 | 1010次组卷 | 5卷引用：高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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2023·广东汕头·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中的弦长

名校

解题方法

直接法解决离心率问题弦长问题

7 . 已知双曲线

的右焦点为F，过点F且斜率为

的直线l交双曲线于A、B两点，线段AB的中垂线交x轴于点D. 若

，则双曲线的离心率取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-06更新 | 4092次组卷 | 15卷引用：广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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2023·江西上饶·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

8 . 双曲线C：

的左，右焦点分别为

，

，过

作垂直于x轴的直线交双曲线于A，B两点，则

的内切圆半径等于（）

A．

B．

C．

D．2

2023-02-27更新 | 804次组卷 | 4卷引用：第三章圆锥曲线的方程（练基础）

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2023·山东临沂·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中的弦长

解题方法

弦长问题

9 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，过

的直线与

的左、右两支分别交于点

，且

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-23更新 | 1655次组卷 | 4卷引用：2.8 直线与圆锥曲线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的实轴、虚轴根据离心率求双曲线的标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

10 . 已知离心率为

的双曲线C：

的左、右焦点分别为

，M是双曲线C的一条渐近线上的点，且

，O为坐标原点，若

，则双曲线的实轴长是（）

A．32	B．16
C．84	D．4

2023-07-07更新 | 655次组卷 | 4卷引用：第3章圆锥曲线与方程单元测试卷

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