1 . 已知
，
分别为双曲线
的左、右焦点，
为双曲线上第一象限内一点，且
，
，关于
的平分线的对称点
恰好在
上，则（ ）
，分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线上第一象限内一点，且，，关于的平分线的对称点恰好在上，则（ ）| A．的实轴长为2 |
B．的离心率为 |
C． 的面积为 |
D．的平分线所在直线的方程为 |
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2023-09-30更新
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1326次组卷
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9卷引用：四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）河北省盐山中学2023届高三三模数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题6-10（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 6-10
2023·河北唐山·二模
名校
解题方法
2 . 已知直线
经过双曲线
（
，
）的左焦点，且与C交于A，B两点，若存在两条直线，使得
的最小值为4，则下列四个点中，C经过的点为（ ）
经过双曲线（，）的左焦点，且与C交于A，B两点，若存在两条直线，使得的最小值为4，则下列四个点中，C经过的点为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-10更新
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945次组卷
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8卷引用：2.4.1直线与圆锥曲线的交点（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
（已下线）2.4.1直线与圆锥曲线的交点（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）期中考前必刷卷01（范围：第1章~3.2 基础卷）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）河北省唐山市迁西县第一中学2023届高三二模数学试题（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 核心考点集训（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 A基础卷（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题
解题方法
3 . 以下关于圆锥曲线的四个命题中，真命题为（ ）
A．设A，B为两个定点， 为非零常数，若 ，则点P的轨迹是椭圆 |
B．过双曲线焦点的最短弦长为 |
C．椭圆 与双曲线 有相同的焦点 |
D．方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 |
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，抛物线
的焦点与双曲线C的一个焦点重合，点P是这两条曲线的一个公共点，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，抛物线的焦点与双曲线C的一个焦点重合，点P是这两条曲线的一个公共点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．的周长为16 |
C．的面积为 | D． |
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2023-06-09更新
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643次组卷
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4卷引用：广西三新联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题
广西三新联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省辽源市田家炳高中友好学校2024届高三上学期第七十六届期末联考数学试题
2022·福建泉州·模拟预测
解题方法
5 . 已知，分别是双曲线：
的左、右焦点，点
是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段
为直径的圆经过点，则（ ）
，分别是双曲线：的左、右焦点，点是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段为直径的圆经过点，则（ ）A． 的面积为 | B．点的横坐标为2或 |
C．的渐近线方程为 | D．以线段为直径的圆的方程为 |
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解题方法
6 . 关于双曲线
有下列四个说法，正确的是（ ）
有下列四个说法，正确的是（ ）A．P为双曲线上一点， ， 分别为左、右焦点，若 ，此时 |
B．与双曲线 有相同的离心率 |
C．与椭圆 有相同的焦距 |
| D．过右焦点的弦长最小值为4 |
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名校
7 . 在平面直角坐标系
中，动点与两个定点
和
连线的斜率之积等于
，记点的轨迹为曲线
，直线
与交于
两点，则（ ）
中，动点与两个定点和连线的斜率之积等于，记点的轨迹为曲线，直线与交于两点，则（ ）A．的方程为 | B．的离心率为 |
C．的渐近线与圆 相切 | D． |
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2022-08-28更新
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559次组卷
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5卷引用：2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第九单元 直线与圆锥曲线的位置关系
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第九单元 直线与圆锥曲线的位置关系2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 A卷（已下线）期中考试押题卷（测试范围：第一～三章）-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）3.5 直线与圆锥曲线的位置关系（同步练习提高篇）黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
21-22高二·江苏·单元测试
8 . 已知F1，F2分别是双曲线C：y2－x2＝1的上、下焦点，点P是其一条渐近线上一点，且以线段F1F2为直径的圆经过点P，则（ ）
| A．双曲线C的渐近线方程为y＝±x |
| B．以F1F2为直径的圆的方程为x2＋y2＝1 |
| C．点P的横坐标为±1 |
D．△PF1F2的面积为 |
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2021-11-18更新
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1022次组卷
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11卷引用：第3章 圆锥曲线与方程（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）期末综合检测卷一 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）新疆乌鲁木齐市第八十中学2022-2023学年高二下学期开学考数学试题2.2双曲线的简单几何性质 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册人教A版(2019) 选修第一册 第三章 阶段测评（五） 双曲线与抛物线人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质 第2课时 抛物线方程及性质的应用（已下线）第13讲 双曲线的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高二上学期11月阶段性检测数学试题辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题(凌海三高命题)（已下线）专题41 圆锥曲线中必考的双曲线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
名校
9 . 已知分别是双曲线
的左､右焦点，点是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段为直径的圆经过点，则（ ）
分别是双曲线的左､右焦点，点是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段为直径的圆经过点，则（ ）| A．双曲线的渐近线方程为 | B．以线段为直径的圆的方程为 |
C．点的横坐标为 或 | D．的面积为 |
您最近一年使用：0次
2021-11-09更新
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981次组卷
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5卷引用：吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试题
吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试题河北省保定市2022届高三上学期10月摸底考试数学试题（已下线）专题2 双曲线-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】辽宁省鞍山市2023届高三下学期第一次模拟联考数学试题（已下线）专题21 双曲线-3
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系xOy中，动点P与两个定点F1（
，0）和F2（，0）连线的斜率之积等于，记点P的轨迹为曲线E，直线l：
与E交于A，B两点，则（ ）
，0）和F2（，0）连线的斜率之积等于，记点P的轨迹为曲线E，直线l：与E交于A，B两点，则（ ）A．E的方程为 （ ） |
| B．E的离心率为 |
| C．E的渐近线与圆相切 |
| D．满足的直线l有2条 |
您最近一年使用：0次
2021-04-19更新
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479次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
