1 . 已知
，
分别为双曲线
的左、右焦点，
为双曲线上第一象限内一点，且
，
，关于
的平分线的对称点
恰好在
上，则（ ）
，分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线上第一象限内一点，且，，关于的平分线的对称点恰好在上，则（ ）| A．的实轴长为2 |
B．的离心率为 |
C． 的面积为 |
D．的平分线所在直线的方程为 |
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2023-09-30更新
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1330次组卷
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9卷引用：河北省盐山中学2023届高三三模数学试题
河北省盐山中学2023届高三三模数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题6-10（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 6-10
名校
解题方法
2 . 已知直线
经过双曲线
（
，
）的左焦点，且与C交于A，B两点，若存在两条直线，使得
的最小值为4，则下列四个点中，C经过的点为（ ）
经过双曲线（，）的左焦点，且与C交于A，B两点，若存在两条直线，使得的最小值为4，则下列四个点中，C经过的点为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-10更新
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951次组卷
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8卷引用：河北省唐山市迁西县第一中学2023届高三二模数学试题
河北省唐山市迁西县第一中学2023届高三二模数学试题（已下线）2.4.1直线与圆锥曲线的交点（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 核心考点集训（已下线）期中考前必刷卷01（范围：第1章~3.2 基础卷）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 A基础卷（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中，已知
，过点
可作直线与曲线交于
，
两点，使
，则曲线可以是（ ）
，过点可作直线与曲线交于，两点，使，则曲线可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，抛物线
的焦点与双曲线C的一个焦点重合，点P是这两条曲线的一个公共点，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，抛物线的焦点与双曲线C的一个焦点重合，点P是这两条曲线的一个公共点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．的周长为16 |
C．的面积为 | D． |
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2023-06-09更新
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659次组卷
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5卷引用：广西三新联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题
广西三新联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省辽源市田家炳高中友好学校2024届高三上学期第七十六届期末联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2024届高三下学期第五次模拟考试数学试卷
解题方法
5 . 已知，分别是双曲线：
的左、右焦点，点是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段
为直径的圆经过点，则（ ）
，分别是双曲线：的左、右焦点，点是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段为直径的圆经过点，则（ ）A． 的面积为 | B．点的横坐标为2或 |
C．的渐近线方程为 | D．以线段为直径的圆的方程为 |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右顶点分别为A，B，M是双曲线右支上一点，且在第一象限，线段MA被两条渐近线三等分，则（ ）
的左、右顶点分别为A，B，M是双曲线右支上一点，且在第一象限，线段MA被两条渐近线三等分，则（ ）A． | B． |
C． 的面积为3ab | D．若MA垂直于一条渐近线，则双曲线的离心率为3 |
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21-22高二·全国·课后作业
解题方法
7 . 已知双曲线
，则下列说法正确的（ ）
，则下列说法正确的（ ）| A．双曲线C的离心率等于半焦距的长 |
B．双曲线 与双曲线C有相同的渐近线 |
C．直线 被双曲线C截得的弦长为 |
D．直线 与双曲线C的公共点个数只可能为0，1，2 |
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21-22高二·江苏·单元测试
8 . 已知F1，F2分别是双曲线C：y2－x2＝1的上、下焦点，点P是其一条渐近线上一点，且以线段F1F2为直径的圆经过点P，则（ ）
| A．双曲线C的渐近线方程为y＝±x |
| B．以F1F2为直径的圆的方程为x2＋y2＝1 |
| C．点P的横坐标为±1 |
D．△PF1F2的面积为 |
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2021-11-18更新
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1024次组卷
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11卷引用：新疆乌鲁木齐市第八十中学2022-2023学年高二下学期开学考数学试题
新疆乌鲁木齐市第八十中学2022-2023学年高二下学期开学考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 第三章 阶段测评（五） 双曲线与抛物线人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质 第2课时 抛物线方程及性质的应用（已下线）第13讲 双曲线的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高二上学期11月阶段性检测数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题41 圆锥曲线中必考的双曲线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）期末综合检测卷一 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）2.2双曲线的简单几何性质 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题(凌海三高命题)
名校
9 . 已知分别是双曲线
的左､右焦点，点是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段为直径的圆经过点，则（ ）
分别是双曲线的左､右焦点，点是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段为直径的圆经过点，则（ ）| A．双曲线的渐近线方程为 | B．以线段为直径的圆的方程为 |
C．点的横坐标为 或 | D．的面积为 |
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2021-11-09更新
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981次组卷
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5卷引用：辽宁省鞍山市2023届高三下学期第一次模拟联考数学试题
辽宁省鞍山市2023届高三下学期第一次模拟联考数学试题（已下线）专题21 双曲线-3河北省保定市2022届高三上学期10月摸底考试数学试题吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试题（已下线）专题2 双曲线-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知双曲线过点
，且渐近线方程为
，则下列结论正确的是（ ）
过点，且渐近线方程为，则下列结论正确的是（ ）| A．双曲线的方程为 |
| B．左焦点到渐近线的距离为1 |
C．直线 双曲线有两个公共点 |
| D．过右焦点截双曲线所得弦长为的直线只有三条 |
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2021-03-24更新
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297次组卷
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4卷引用：3.2.2双曲线的简单几何性质（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（八）（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
