名校
1 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，点
的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)已知倾斜角为
的直线
经过点
，且与曲线交于
两点，求
的面积.
中，已知点，点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)已知倾斜角为
的直线经过点，且与曲线交于两点，求的面积.
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2022-11-03更新
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808次组卷
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4卷引用：山东省青岛第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线
，
是它的两个焦点．
(1)求与C有共同渐近线且过点(2，
)的双曲线方程；
(2)设P是双曲线C上一点，
，求
的面积．
，是它的两个焦点．(1)求与C有共同渐近线且过点(2，
)的双曲线方程；(2)设P是双曲线C上一点，
，求的面积．
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2022-02-15更新
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572次组卷
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3卷引用：山东省济南·德州七校联考2021-2022学年高二上学期12月检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
与
有相同的渐近线，点
为
的右焦点，
，
为的左右顶点．
(1)求双曲线的方程；
(2)过点
倾斜角为
的直线交双曲线于，
两点，求
．
与有相同的渐近线，点为的右焦点，，为的左右顶点．(1)求双曲线
的方程；(2)过点
倾斜角为的直线交双曲线于，两点，求．
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解题方法
4 . 曲线
的左右焦点分别为，以为直径的圆与渐近线和双曲线分别交于
（均在第一象限），连接
，交另一支渐近线于E，且E为的中点，O是坐标原点．下列说法正确的是（ ）
的左右焦点分别为，以为直径的圆与渐近线和双曲线分别交于（均在第一象限），连接，交另一支渐近线于E，且E为的中点，O是坐标原点．下列说法正确的是（ ）A．双曲线的离心率 | B．双曲线的渐近线方程为 |
C．当 时， 的面积为3 | D．当时，的周长为 |
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5 . 已知双曲线
的左焦点为
，且离心率为
， 过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，若
的面积等于4（
为坐标原点），则实数
的值等于（ ）
的左焦点为，且离心率为， 过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，若的面积等于4（为坐标原点），则实数的值等于（ ）| A．4 | B．1 | C．3 | D．2 |
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名校
6 . 动点
与定点
的距离和到定直线
的距离的比是常数
．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设
，点
为轨迹上一点，且
，求
的面积．
与定点的距离和到定直线的距离的比是常数．（1）求动点
的轨迹方程；（2）设
，点为轨迹上一点，且，求的面积．
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2021-01-31更新
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787次组卷
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3卷引用：山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 已知、是双曲线
的上、下焦点，点是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段
为直径的圆经过点，则下列说法正确的是（ ）
、是双曲线的上、下焦点，点是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段为直径的圆经过点，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．以为直径的圆的方程为 |
C．点的横坐标为 |
D． 的面积为 |
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2020-07-21更新
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1541次组卷
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14卷引用：山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题
山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题山东省临沂市兰陵县2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市多县区2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学试题河北省邱县一中2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题2.4 双曲线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）山东省泰安肥城市2020届高三适应性训练（一）数学试题（已下线）【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系（2）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册河北省博野中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题江西省抚州市2022-2023学年高二上学期学生学业质量监测数学试题（已下线）第九单元圆锥曲线（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（33）（已下线）专题42双曲线-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型
名校
8 . 双曲线
的左右焦点分别为，，点在双曲线上，下列结论正确的是（ ）
的左右焦点分别为，，点在双曲线上，下列结论正确的是（ ）A．该双曲线的离心率为 |
B．该双曲线的渐近线方程为 |
C．点到两渐近线的距离的乘积为 |
D．若 ，则 的面积为32 |
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2020-01-30更新
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1119次组卷
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11卷引用：山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题山东省德州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程+章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）山东省青岛第十九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省汕头市2019-2020学年高二下学期期末数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考数学试题江苏省南京市江宁区东山外国语学校2020-2021学年高二（10月份）月考数学试题湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题河北省石家庄市第二十七中学2020-2021学年高二上学期段考一（10月）数学试题重庆市万州区清泉中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题广东省汕头市东厦中学、汕头市达濠华侨中学2021-2022学年高二下学期阶段一考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为
，且过点
．点M(3，m)在双曲线上．
(1)求双曲线的方程；
(2)求证：
；
(3)求△F1MF2的面积．
，且过点．点M(3，m)在双曲线上．(1)求双曲线的方程；
(2)求证：
；(3)求△F1MF2的面积．
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2020-01-21更新
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1100次组卷
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20卷引用：山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题
山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题山东省临沂市兰陵县2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市多县区2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线的方程综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）2014-2015学年甘肃省兰州一中高二上学期期末考试数学试卷2014-2015学年河北省故城县高级中学高二12月月考数学试卷2015-2016学年广东湛江一中高二上第二次考试理科数学卷人教版 全能练习 选修1-1 单元知识测评（二）【市级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）2019年1月13日 《每日一题》文数（高二上期末复习）人教必修5+选修1-1-每周一测黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题山西省晋中市平遥县第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）新课标高三数学椭圆、双曲线专项训练（河北）（已下线）专题9.6 双曲线（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题42双曲线-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型
