1 . 设双曲线：的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点，若，则的面积为__________.

2 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线的右焦点为，且经过点.
   
(1)求双曲线的标准方程；
(2)已知，是双曲线上关于原点对称的两点，垂直于的直线与双曲线相切于点，当点位于第一象限，且被轴分割为面积比为的两部分时，求直线的方程.

3 . 已知、是双曲线的两条渐近线，直线经过的右焦点，且，交于点，交于点，交轴于点，以下列说法正确的是（       ）

A．和的面积相等

B．若，则的渐近线方程为

C．若，则的离心率

D．若的焦距为，则点到两条渐近线的距离之积的最大值为

4 . 已知、分别为双曲线的左、右焦点，过且倾斜角为的直线与双曲线的右支交于、两点，记的内切圆的半径为，的内切圆的半径为，圆的面积为，圆的面积为，则（       ）

A．的取值范围是	B．直线与轴垂直
C．若，则	D．的取值范围是

5 . 在平面直角坐标系中，已知点，点的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)已知倾斜角为的直线经过点，且与曲线交于两点，求的面积.

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．椭圆上任意一点（非左右顶点）与左右顶点连线的斜率乘积为

B．双曲线右支和右焦点所形成的弦中最短的弦长为

C．抛物线上两点，，则弦经过焦点的充要条件是

D．若直线与抛物线只有一个公共点，则直线与该抛物线相切

7 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中，其中是真命题的有（       ）

A．双曲线与椭圆有相同的焦点

B．在平面内，设、为两个定点，为动点，且，其中常数为正实数，则动点的轨迹为椭圆

C．方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率

D．过双曲线的右焦点F作直线交双曲线于、两点，若，则这样的直线有且仅有3条

8 . 已知为坐标原点，，是抛物线上的一点，为其焦点，若与双曲线的右焦点重合，则下列说法正确的有（       ）

A．若，则点的横坐标为	B．该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为
C．若外接圆与抛物线的准线相切，则该圆面积为	D．周长的最小值为

9 . 已知双曲线C的焦点在x轴上，焦距为10，且它的一条渐近线方程为
(1)求C的标准方程；
(2)过C的右顶点，斜率为2的直线l交C于A，B两点，求

10 . 已知双曲线的焦点在圆上，圆O与双曲线C的渐近线在第一､四象限分别交于P，Q两点，点满足（其中O是坐标原点），则的面积是___________.