2024高三·全国·专题练习
1 . 过双曲线的左焦点作直线交双曲线于两点.若①,②,③,④,问此时直线共有几条?由此你能探索总结出一般性结论吗?若能,请给予归纳;若不能,请说明理由.
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解题方法
2 . 已知双曲线C与椭圆有公共焦点,其渐近线方程为.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若直线与双曲线C交于A,B两点,且,求实数m的值.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若直线与双曲线C交于A,B两点,且,求实数m的值.
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2024-04-23更新
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317次组卷
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2卷引用:山东省烟台市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知双曲线的方程为,其左右焦点分别为,已知点坐标为,双曲线上的点满足,设内切圆半径为,则_____________ ,_____________ .
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2024-03-10更新
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166次组卷
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4卷引用:湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
解题方法
4 . 双曲线的两个焦点为,为双曲线上一点,若,则的面积为__________ .
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5 . 已知圆F:,点,点G是圆F上任意一点,线段EG的垂直平分线交直线FG于点T,点T的轨迹记为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知曲线C上一点,动圆N:,且点M在圆N外,过点M作圆N的两条切线分别交曲线C于点A,B
①求证:直线AB的斜率为定值;
②若直线AB与交于点Q,且时,求直线AB的方程.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知曲线C上一点,动圆N:,且点M在圆N外,过点M作圆N的两条切线分别交曲线C于点A,B
①求证:直线AB的斜率为定值;
②若直线AB与交于点Q,且时,求直线AB的方程.
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2024-02-03更新
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1120次组卷
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3卷引用:山东省济南市山东师大附中2023-2024学年高二上学期期中学情检测数学试题
6 . 已知双曲线的左,右焦点分别为,过点作斜率为的直线交双曲线的右支于两点,则的内切圆半径为__________ .
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7 . 已知双曲线的左右焦点分别为,,焦距为4,且其渐近线方程为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点的直线与双曲线的右支交于M,N两点,点关于轴对称的点为,若的面积为,求直线的方程.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点的直线与双曲线的右支交于M,N两点,点关于轴对称的点为,若的面积为,求直线的方程.
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解题方法
8 . 已知为坐标原点,双曲线的渐近线方程是,且经过点,过的右焦点的直线与两条渐近线分别交于点A,,以为直径的圆过点,则下列说法正确的是( )
A.双曲线的标准方程为 | B.直线的倾斜角为或 |
C.圆的面积等于 | D.与的面积之比为 |
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9 . 下列说法不正确的有( )
A.点满足,则点的轨迹是一个椭圆 |
B.经过点与抛物线有且只有一个公共点的直线有两条 |
C.过双曲线右焦点的直线交双曲线于两点,则 |
D.直线的倾斜角的取值范围是 |
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2024-01-22更新
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307次组卷
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2卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 已知既是椭圆短轴端点,又是双曲线的顶点,椭圆离心率为,双曲线离心率为,且是方程的两根.过点的动直线与椭圆交于,与双曲线交于.
(1)求椭圆和双曲线的标准方程;
(2)若直线的斜率为1时,求;
(3)过点作的平行线交直线于点,问:线段的中点是否在定直线上,若在,求出该直线;若不在,请说明理由.
(1)求椭圆和双曲线的标准方程;
(2)若直线的斜率为1时,求;
(3)过点作的平行线交直线于点,问:线段的中点是否在定直线上,若在,求出该直线;若不在,请说明理由.
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