1 . 已知双曲线:的左、右顶点分别为A,,左、右焦点分别为,,点为上任意一点,则下列说法正确的是( )
A.双曲线的渐近线方程为 |
B.若,则或 |
C.点到的两条渐近线距离之积为 |
D.过被双曲线截得弦长为的直线有且仅有2条 |
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2 . 若直线与双曲线相交于两点,则______ ;
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名校
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3 . 已知双曲线,左、右焦点分别为,若圆与双曲线的渐近线相切,则下列说法正确的是( )
A.双曲线的离心率 |
B.过点截双曲线所得弦长为的直线有三条 |
C.若双曲线上一点满足,则的面积是12 |
D.若双曲线上一点满足,则的周长为 |
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线E:的右焦点为,以坐标原点O为圆心,线段OF为半径作圆与双曲线E在第一、二、三、四象限依次交于A,B,C,D四点,若,则( )
A. |
B. |
C.四边形ABCD的面积为 |
D.双曲线E的离心率为 |
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2023-09-10更新
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763次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题
辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省天一联考2023-2024学年高三上学期调研考试数学试题江西省抚州市金溪一中2024届高三上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线C的渐近线为,且过点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线与双曲线C相交于A,B两点,O为坐标原点,若OA与OB垂直,求a的值以及弦长.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线与双曲线C相交于A,B两点,O为坐标原点,若OA与OB垂直,求a的值以及弦长.
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2023-03-13更新
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1008次组卷
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6卷引用:辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第09讲 拓展三:圆锥曲线的方程(弦长问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知双曲线经过点,它的左焦点为,且到其渐近线的距离是.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交左支于一点,且的斜率是,求长.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交左支于一点,且的斜率是,求长.
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线的左右焦点为,P为右支上除顶点外的任意一点,圆I为的内切圆,且与x轴切于A点,过作,垂足为B,若,则的面积为( )
A. | B. | C.9 | D.2 |
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2023-02-23更新
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473次组卷
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3卷引用:辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员
8 . 过双曲线C:上一点P作一条渐近线的平行线,交另一条渐近线于点Q,的面积为1(O为坐标原点),则双曲线C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-01更新
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578次组卷
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2卷引用:辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 设直线,点A和点B分别在直线和上运动,且(其中O为坐标原点).
(1)求AB的中点T的轨迹方程C:
(2)是否存在直线满足直线l与(1)中的曲线C交于M,N两点,且以MN为直径的圆经过曲线C的右焦点?若存在,求出k,若不存在,说明理由.
(1)求AB的中点T的轨迹方程C:
(2)是否存在直线满足直线l与(1)中的曲线C交于M,N两点,且以MN为直径的圆经过曲线C的右焦点?若存在,求出k,若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
10 . 已知,是双曲线的左、右焦点,过的直线交双曲线的右支于A,B两点,且,,则在下列结论中,正确结论的序号为______ .
①双曲线的离心率为2;②双曲线的一条渐近线的斜率为;
③线段AB的长为 ;④的面积为.
①双曲线的离心率为2;②双曲线的一条渐近线的斜率为;
③线段AB的长为 ;④的面积为.
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2022-12-15更新
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1085次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市东北育才双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题